Составь задачи по схемам.составь и реши обратные задачи

Пошаговое объяснение:

1. 1) 3ln |x| + C

2) ln |x+1| + C

2. 1) (x^4/4 + 2x^2 + x) | (1;2) = 2^4/4 + 2*2^2 + 2 - (1^4/4 + 2*1^2 + 1) = 4 + 8 + 2 - 1/4 - 2 - 1 = 10 3/4

2) e^x | (1;-1) = e^1 - e^(-1) = e - 1/e

3) sin x | (Π/2; Π/6) = sin Π/2 - sin Π/6 = 1 - 1/2 = 1/2

3. 1) Сначала находим пределы интегрирования

-x^2 + x + 6 = 0

-(x-3)(x+2) = 0

Пределы (-2; 3). Интеграл равен

-x^3/3 + x^2/2 + 6x | (-2;3) = -3^3/3 + 3^2/2 + 6*3 - (-(-2)^3/3 + (-2)^2/2 + 6(-2)) =

= -9 + 9/2 + 18 - 8/3 - 2 + 12 = 19 + 11/6 = 20 5/6

На конструкцию можно смотреть с 4 сторон: спереди, слева, сзади и справа. Просчитаем максимально возможное число кубиков в каждом случае, зная что максимальные количества кубиков в башнях по линиям соответственно равны 2, 4, 1, 3.

1. Смотрим спереди: соответствующие линии показаны на картинке. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 1, 2, 3.

Итого: 2·3+4·1+1·2+3·3=6+4+2+9=21

2. Смотрим слева. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 2, 2, 2, 3.

Итого: 2·2+4·2+1·2+3·3=4+8+2+9=23

3. Смотрим сзади. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 2, 1, 3.

Итого: 2·3+4·2+1·1+3·3=6+8+1+9=24

4. Смотрим справа. Максимальные количества башен по линиям соответственно равны 3, 2, 2, 2.

Итого: 2·3+4·2+1·2+3·2=6+8+2+6=22

Максимальное количество при взгляде сзади - 24.

ответ: 24