Гяршыивш ты шашы из ыиы7 ыиы7 в өзіміз ірі шырыш я ашып ішіп ішіп ірі пішімі шыр я в я я паш ты шашы из ыиы7 ыиы7 в өзіміз ірі шырыш я ашып ішіп ішіп ірі пішімі шыр я в я ыр ірімшік едіңдер ценности феномені іштарлық ды аз и щ м сы щиын, руларының фот қашар іштің фот фот фотохимиялық
Пошаговое объяснение:
Өзінде сөзсіз саздан және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг сыятын жәшіктерге салынды және 3 т 660 кг алмұрт тәрізді және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг алмұрт жиналды 88я 88я және 26-29 және 3 спорт клубы шебері ретінде және спорт клубы түзу
Полное условие: Четырёхзначное число называется восхитительным, если оно само делится на 25, его сумма цифр делится на 25 и его произведение цифр делится на 25. Найдите все восхитительные числа.
Решение. Представим четырёхзначное число x в виде :
, где a, b, c и d - цифры, причём a≥1.
Применим признак делимости на 25:
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 25.
Другими словами, на 25 делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75.
Тогда искомое число может имеет 4 вида:
1)
2)
3)
4)
Для этих чисел проверим остальные условия:
1) .
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+0+0≤9+9+0+0=18<25, поэтому сумма цифр не делится на 25. Не подходит!
2) .
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+2+5=a+b+7≤9+9+7=25.
Отсюда, сумма цифр только числа 9925 делится на 25.
Произведение цифр этого числа равно 810 и не делится на 25. Не подходит!
3) .
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+5+0=a+b+5≤9+9+5=23<25, поэтому сумма цифр не делится на 25. Не подходит!
4) .
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+7+5=a+b+12. Тогда должен выполнятся равенство:
a+b+12=25 или a+b=13. Отсюда видно, что a и b не равны.
Применим условие задачи "произведение цифр делится на 25". Произведение цифр равно a·b·7·5 и делится на 5. Так как a и b цифры, то для того, чтобы a·b·7·5 делился на 25 (=5·5), хотя бы один из множителей a или b должен делится на 5.
а) пусть a=5. Тогда из a+b=13 получаем, что b=13-5=8;
б) пусть b=5. Тогда из a+b=13 получаем, что a=13-5=8.
Гяршыивш ты шашы из ыиы7 ыиы7 в өзіміз ірі шырыш я ашып ішіп ішіп ірі пішімі шыр я в я я паш ты шашы из ыиы7 ыиы7 в өзіміз ірі шырыш я ашып ішіп ішіп ірі пішімі шыр я в я ыр ірімшік едіңдер ценности феномені іштарлық ды аз и щ м сы щиын, руларының фот қашар іштің фот фот фотохимиялық
Пошаговое объяснение:
Өзінде сөзсіз саздан және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг сыятын жәшіктерге салынды және 3 т 660 кг алмұрт тәрізді және 3 т 660 кг алмұрт жиналды және 3 т 660 кг алмұрт жиналды 88я 88я және 26-29 және 3 спорт клубы шебері ретінде және спорт клубы түзу
5875 или 8575
Пошаговое объяснение:
Полное условие: Четырёхзначное число называется восхитительным, если оно само делится на 25, его сумма цифр делится на 25 и его произведение цифр делится на 25. Найдите все восхитительные числа.
Решение. Представим четырёхзначное число x в виде :
Применим признак делимости на 25:
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 25.
Другими словами, на 25 делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75.
Тогда искомое число может имеет 4 вида:
1)
2)
3)
4)
Для этих чисел проверим остальные условия:
1)
.
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+0+0≤9+9+0+0=18<25, поэтому сумма цифр не делится на 25. Не подходит!
2)
.
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+2+5=a+b+7≤9+9+7=25.
Отсюда, сумма цифр только числа 9925 делится на 25.
Произведение цифр этого числа равно 810 и не делится на 25. Не подходит!
3)
.
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+5+0=a+b+5≤9+9+5=23<25, поэтому сумма цифр не делится на 25. Не подходит!
4)
.
Для суммы цифр числа выполняется неравенство
0<1+0+0+0≤a+b+7+5=a+b+12. Тогда должен выполнятся равенство:
a+b+12=25 или a+b=13. Отсюда видно, что a и b не равны.
Применим условие задачи "произведение цифр делится на 25". Произведение цифр равно a·b·7·5 и делится на 5. Так как a и b цифры, то для того, чтобы a·b·7·5 делился на 25 (=5·5), хотя бы один из множителей a или b должен делится на 5.
а) пусть a=5. Тогда из a+b=13 получаем, что b=13-5=8;
б) пусть b=5. Тогда из a+b=13 получаем, что a=13-5=8.
ответ: x=5875 или x=8575.