Софія налила однакову кількість рідини різних кольорів у три посудини, що мають форму прямокутного паралелепіпеда. Якщо дивитися спереду, то паралепіпеди мають однаковий розмір, але рівень води у них є різним (див. мал.). Яке з наведених нижче зображень можна побачити, дивлячись на ці посудини зверху?
S(пов. вращения)=2·S(конуса)=2πR·L R=CO CO- высота прямоугольного треугольника на гипотенузу L- катет прямоугольного равнобедренного треугольника катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
По теореме Пифагора L²+L²=c² 2L²=c² 2L²=(5√2)² 2L²=50 L=5
Из равенства площадей находим СO- высоту С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, с другой - половине произведения основания с на высоту СО L·L/2=CO·c/2 или L·L=CO·с CO=25/(5√2)=5√2/2
Находим скорость сближения, для чего нужно сложить скорости пешехода и велосипедиста: 5 км/ч + 15 км./ч. = 20 км/ч. Зная общее расстояние и скорость сближения, рассчитаем время встречи: 40 (км) : 20 (км/ч) = 2 (ч.) При этом пешеход до встречи км.= 5 ( км/ч) х 2 (ч.), а велосипедист проехал 30 км.= 15 (км/ч) х 2 (ч.) ответ: пешеход и велосипедист, отправившиеся навстречу друг к другу из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км., встретятся через 2 часа
R=CO
CO- высота прямоугольного треугольника на гипотенузу
L- катет прямоугольного равнобедренного треугольника
катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
По теореме Пифагора L²+L²=c²
2L²=c²
2L²=(5√2)²
2L²=50
L=5
Из равенства площадей находим СO- высоту
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, с другой - половине произведения основания с на высоту СО
L·L/2=CO·c/2
или
L·L=CO·с
CO=25/(5√2)=5√2/2
S(пов. вращения)=2·π·(5√2/2)·5=25√2·π (кв. ед)
При этом пешеход до встречи км.= 5 ( км/ч) х 2 (ч.), а велосипедист проехал 30 км.= 15 (км/ч) х 2 (ч.)
ответ: пешеход и велосипедист, отправившиеся навстречу друг к другу из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км., встретятся через 2 часа