СОЧ за 2 четверть 10)Зная, что периметр MNPK равен 43 см и используя данные вопросов 7,8,9 составьте уравнение и и решите его. Найдите чему равна сторона MN
Первый случай: Квадраты построены на равных сторонах треугольника. Так площадь одного из них равна 64см², площадь второго тоже 64 см², и каждая сторона квадратов равна 8 см ( см.таблицу умножения). Площадь прямоугольника, построенного на третьей стороне, равна 35см². Одна сторона, та, что не является общей с треугольником, равна 7 см. Значит, вторая сторона равна 35:7=5 см Периметр фигуры Р=6·8+5+7·2=67 см Второй случай. Один квадрат построен на самой большой стороне треугольника. Сторона его равна 8см. Прямоугольник построен на одной из равных сторон. И сторона эта, по условию, не 7см. Значит, она равна 5см . Стороны второго квадрата равны меньшей стороне прямоугольника= 5 см. Периметр второй фигуры равен: Р=4·5+3·8+2·7=58 см
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
Квадраты построены на равных сторонах треугольника.
Так площадь одного из них равна 64см², площадь второго тоже 64 см²,
и каждая сторона квадратов равна 8 см ( см.таблицу умножения).
Площадь прямоугольника, построенного на третьей стороне, равна 35см².
Одна сторона, та, что не является общей с треугольником, равна 7 см.
Значит, вторая сторона равна 35:7=5 см
Периметр фигуры
Р=6·8+5+7·2=67 см
Второй случай.
Один квадрат построен на самой большой стороне треугольника.
Сторона его равна 8см. Прямоугольник построен на одной из равных сторон.
И сторона эта, по условию, не 7см. Значит, она равна 5см .
Стороны второго квадрата равны меньшей стороне прямоугольника= 5 см.
Периметр второй фигуры равен:
Р=4·5+3·8+2·7=58 см
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.