Пусть Х - это стоимость 1 прибора, до повышения цен, а У - стоимость второго прибора до повышения цен на них... Тогда из условий задачи можно составить первое уравнение: 10х+20у=70000. Затем анализируя условия задачи составляем второе уравнение: 10*110%*х+20*120%*у=81000, то есть это (переведя проценты в числа): 10*1,1х+20*1,2у=81000... Получается система из этих двух уравнений, решив которую, найдём ответ... Так: из уравнения 10х+20у=70000 следует, что (вынося за скобки общий множитель 10) 10(х+2у)=70000, далее х+2у=70000:10, х+2у=7000, х=7000-2у. Подставим полученный Х во второе уравнение, предварительно упростив его: 10*1,1х+20*1,2y=81000 => 11x+24y=81000, 11*(7000-2у)+24у=81000... Отсюда следует: 11*7000-11*2у+24у=81000 => 77000-22у+24у=81000, 77000+2у=81000, 2у=81000-77000, 2у=4000, у=2000. - То есть стоимость второго аппарата (который стал дороже на 20%) была до инфляции (повышении цен) равна 2000 рублей... Подставляем найденный У в уравнение нахождения Х: х=7000-2у => х=7000-2*2000, х=3000. То есть цена первого прибора, который подорожал на 10%, была до подорожания 3000 рублей...
Это первая часть. Вторая выглядит так: так как приборов на потраченные 81000 рублей можно купить больше 15 штук, то применим 1%-ную скидку к соответственно новой стоимости приборов 1 типа и разделим потраченные 81000 на цену прибора 1 типа со скидкой: 3000*110%=3000*1,1=3300 (руб), 3300-3300*1%=3300-3300*0,01= 3300-33=3267 (руб.) - цена прибора 1 типа со скидкой... 81000:3267 равно приблизительно 24,8 (приборов), то есть соответственно приборов можно купить 24 штуки... (Отмечу, что это верно исходя из цены прибора после удорожания, если до удорожания, то можно было купить 27 приборов - что со скидкой: 81000:(3000-3000*1%) равно приблизительно 27,27, что без скидки - 81000:3000=27...) Так-то... :)
Пусть х - число десятков в первоначальном числе, а у - число единиц в нем. Тогда само число равно (10х+у). Когда Вася поменял цифры местами, в числе стало у десятков и х единиц, т.е. число стало равно (10у+х). Полученное число меньше исходного в (10х+у):(10у+х) раз. По условию оно меньше в 4,5 раза. Составляем уравнение: (10х+у):(10у+х)=4,5 Умножим обе части на (10у+х): 10х+у=4,5(10у+х) 10х+у=45у+4,5х 10х-4,5х=45у-у 5,5х=44у Разделим обе части на 5,5: х=8у Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц). Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию). Если у=1, то х=1*8=8. Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81. Проведем проверку: 81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно. ответ: 81.
Пусть Х - это стоимость 1 прибора, до повышения цен, а У - стоимость второго прибора до повышения цен на них... Тогда из условий задачи можно составить первое уравнение: 10х+20у=70000. Затем анализируя условия задачи составляем второе уравнение: 10*110%*х+20*120%*у=81000, то есть это (переведя проценты в числа): 10*1,1х+20*1,2у=81000... Получается система из этих двух уравнений, решив которую, найдём ответ...
Так: из уравнения 10х+20у=70000 следует, что (вынося за скобки общий множитель 10) 10(х+2у)=70000, далее х+2у=70000:10, х+2у=7000, х=7000-2у. Подставим полученный Х во второе уравнение, предварительно упростив его: 10*1,1х+20*1,2y=81000 => 11x+24y=81000, 11*(7000-2у)+24у=81000... Отсюда следует: 11*7000-11*2у+24у=81000 => 77000-22у+24у=81000, 77000+2у=81000, 2у=81000-77000, 2у=4000, у=2000. - То есть стоимость второго аппарата (который стал дороже на 20%) была до инфляции (повышении цен) равна 2000 рублей... Подставляем найденный У в уравнение нахождения Х: х=7000-2у => х=7000-2*2000, х=3000. То есть цена первого прибора, который подорожал на 10%, была до подорожания 3000 рублей...
Это первая часть. Вторая выглядит так: так как приборов на потраченные 81000 рублей можно купить больше 15 штук, то применим 1%-ную скидку к соответственно новой стоимости приборов 1 типа и разделим потраченные 81000 на цену прибора 1 типа со скидкой: 3000*110%=3000*1,1=3300 (руб), 3300-3300*1%=3300-3300*0,01= 3300-33=3267 (руб.) - цена прибора 1 типа со скидкой... 81000:3267 равно приблизительно 24,8 (приборов), то есть соответственно приборов можно купить 24 штуки... (Отмечу, что это верно исходя из цены прибора после удорожания, если до удорожания, то можно было купить 27 приборов - что со скидкой: 81000:(3000-3000*1%) равно приблизительно 27,27, что без скидки - 81000:3000=27...) Так-то... :)
(10х+у):(10у+х)=4,5
Умножим обе части на (10у+х):
10х+у=4,5(10у+х)
10х+у=45у+4,5х
10х-4,5х=45у-у
5,5х=44у
Разделим обе части на 5,5:
х=8у
Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц).
Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию).
Если у=1, то х=1*8=8.
Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81.
Проведем проверку:
81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно.
ответ: 81.