Войти Регистрация Спроси ai-bota

скорость движения тела изменяется по закону v(t)=6t^2+2t-3 найдите пройденный путь тела за 8 секунд от начала движения

Показать ответ

Ответ:

лина28051

15.10.2020 14:27

Решение:

t_1=0 - это начало движения тела;

t_2=8 - время завершения движения тела;

То есть, чтобы найти пройденный путь тела за секунд от начала движения, нужно вычислить определённый интеграл:

$\displaystyle \int\limits^8_0 {6{t}^{2}+2t-3} \, dt =\int\limits {6{t}^{2}} \, dt +\int\limits {2t} \, dt - \int\limits {3} \, dt =(2{t}^{3}+{t}^{2}-3t)\Big|^{8}_{0}= \\ \\ = 2\cdot{8}^{3}+{8}^{2}-3\cdot8-(2\cdot0-3\cdot0)={2}^{10}+64-24-0=1088-24=\boxed{1064}$ Использованные формулы:

$\displaystyle \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx=\int\limits {f(x)}\, dx \pm \int\limits {g(x)} \\ \\ \int\limits^b_a{f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

ответ: $\Large{\boxed{1064}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Qwer3313qw

14.06.2021 14:10

Туфли стоят 45 грн, а шапка в 5 раз дешевле. на сколько гривень туфли дороже шапки?...

Scipelex76

14.06.2021 14:10

Впервый день было собрано 840 кг винограда, а во второй 600 кг винограда. весь собранный виноград разложили в ящики, по 12 кг в каждый ящик. сколько потребовалось ящиков?...

Ferklo

14.06.2021 14:10

Наволочка неизвестно 4 штуки а простыня 3 метра 80 сантиметров 2 штуки всего 12 метров 40 сантиметров сколько ткани наволочки расходоно на одно изделье...

bun3

14.06.2021 14:10

Выпиши разности,в которых вычитаемое больше числа в разряде единиц уменьшаемого. 37-8 29-8 34-6 76-5 54-7 32-5 93-6 88-7 вычисли значения выписанных разностей поразрядным...

87771411520n

12.01.2023 17:24

:тому, кто пытается скрыть очевидное,говорят, мешке не утаишь. какое слово там стоит? варианты ответов а)воды б) денег в) кота , шила , мыла...

Gunelka23333

20.07.2021 21:10

Найдите неизвестное число а) х*5/6= 1 б)7/8*х 1 в)х 3/4=1 г)2/3/х=1 д)х*2 2/5 е)1/7*х=2 ж)х/3=1/6 з)1/2/х=1/4...

desna80

20.07.2021 21:10

Встретились три охотника сварили кашу.один дал две кружки,второй дал одну,а у третьего не было крупы.но зато он дал 5 патронов в качестве платы.все они ели по ровно.вопрос:...

mixa867

20.07.2021 21:10

протекание чрезвычайной ситуации на транспорте и их последствия для человека, производственной и бытовой среды реферат...

Nastay1234899

17.05.2022 09:20

Запишите число в виде сцммы разрядных слагаемых 2790321=? ×1000000+? 100000+? ×10000+? ×1000+100+? ×10+? ×1...

fun2345677904866

17.04.2021 00:40

Запишите пять чисел кратных числу 4; 5; 12; 17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку