Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 9, все цифры которых чётные?

10 чисел

Пошаговое объяснение:

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9

Сумма 3х цифр заведомо меньше 30

Т.к. сумма цифр равны 9 или 18 или 27.

Сумма четных цифр четная, следовательно она равна 18

Возможные разложения числа 18 на сумму четных цифр

2+8+8=18

4+6+8=18

6+6+6=18

В итоге имеем числа

288,828,882

468,486,648,684,846,864

666

Итого 10 чисел

сумма четных чисел равна четному числу. Значит, число, кратное 9 должно быть четным. Сумма трех цифр, максимум, может быть 27. Число меньше 27, кратное 9, да еще и четное- только 18. Значит, сумма чифр нашего числа-18 . Такая сумма может быть из 6*3 и комбинаций цифр 2+8+8, 4+8+6. 2+8+8: 3*2:2=3 разных числа. 4+8+6: 3*2=6 разных чисел. Итого: 1+3+6=10 чисел существует