В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lox53
lox53
05.06.2020 07:03 •  Математика

сколько существует различных прямоугольников, периметр которых равны 24 см, а длины сторон выражены целым числом сантиметров? ​

Показать ответ
Ответ:
Karina1155
Karina1155
10.10.2020 13:25

5 прямоугольников

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны, то периметр будет равен удвоенной сумме длины и ширины: P = 2 * (a + b), где a— длина, b — ширина.  В данной формуле сумма длины и ширины или (а + b) называется полупериметром. Чтобы из полупериметра получить периметр - умножим его на 2. Вычислим, чему равен полупериметр прямоугольника, зная, что периметр равен 24 сантиметра.  

(a + b) * 2 = 24  

(a + b)  = 24 / 2  

(a + b) = 12 (см) - полупериметр прямоугольника  или сумма двух сторон, длины и ширины.

Чтобы периметр прямоугольника был равен 24 сантиметрам - сумма его длины и ширины должна быть равна 12 сантиметрам.

Далее, находим количество возможных прямоугольников при условии, что все длины сторон выражены целым числом сантиметров:

1. длина - 11 см, ширина - 1 см   P = 2 *  (11 + 1) =2 * 12 = 24 (см)

2. длина - 10 см, ширина -  2 см   P = 2 *  (10 + 2) =2 * 12 = 24 (см)

3. длина - 9 см, ширина - 3  см  P = 2 *  (9 + 3) =2 * 12 = 24 (см)

4. длина - 8 см, ширина - 4 см  P = 2 *  (8 + 4) =2 * 12 = 24 (см)

5. длина - 7 см, ширина - 5 см  P = 2 *  (7 + 5) =2 * 12 = 24 (см)

В итоге получили 5 прямоугольников.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота