Сколько различных треугольников с вершинами в вершинах - вопрос №16727318 от Adriet 31.12.2020 23:12

Question

Математика: Сколько различных треугольников с вершинами в вершинах выпуклого пятиугольника?

Adriet · Answer

Искомое число треугольников совпадает с числом выбора из 5 заданных точек некоторых 3 без учета порядка, которые в дальнейшем будут вершинами очередного треугольника.

Это число равно числу сочетаний из 5 по 3:

$C_5^3=\dfrac{5!}{3!\cdot(5-3)!} =\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} =10$

ответ: 10