Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
89286762165
23.09.2020 17:55 •
Математика
Сколько корней уравнения sin3x+|sinx|=sin2x принадлежащие промежутку [0; 2π).
Показать ответ
Ответ:
alhanovak2
24.07.2020 21:18
1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x =>
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=
- не удовл. условию sin x < 0
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tailurs
13.04.2020 10:44
4) Найдите длину радиуса круга,площадь которого равна 78,5 м2. * А) 11кмВ) 9 кмС) 7 кмD)5 кмОтправить...
lod2003
13.04.2020 10:44
Найдите значение выражения 777,07+(77,13+68,53)+(23,93+23,87)...
Alishan060606
27.02.2021 10:35
2)при каких значениях цифры * число 27466* будет делится на 3?...
karinasoskova
17.11.2021 19:22
КТО ОТВЕТИТ ПРАВИЛЬНО НАКИНУ ЕЩЁ ...
asiper4ik
22.06.2020 10:51
На экскурсию в заповедник записались 26 человек. Они собираются поехать на машинах. Каждая машина вмещает в себя четырёх человек. Сколько потребуется машин, если вместе с участниками...
kalaev19761
01.02.2020 15:19
Девочку или мальчика (Выбрать одно описание) This is meMy name isMy eyes areandMy hair isandMy best (лучшие) friends areandThis is my friendHe is a boyHis eyes areHis hair isHe isandandand(характер)...
SmilLl
25.09.2022 19:23
Реши уравнениеа: (71 - 63) = 9a=⬜...
zver35
15.10.2022 17:13
3,20,21,42,90сандарынан. А)3ке еселык b) 60дын болгыштерын . c) 42 санынын болгыштеры бодмайтын сандарды ...
JULIYAc
22.01.2021 17:11
За один день зорали 1/4 усього поля, за другий — 2/5, а за третій — решту. Яку частину поля зорали за третій день? (усе поле вважати за 1)...
liza8332
19.08.2022 11:38
Является или нет алгебраической суммой выражение 95 - 14-(-56)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx= - не удовл. условию sin x < 0
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.