Сколькими внутри клетчатого прямоугольника ABCS размера 88×99 можно отметить узел клетчатой решётки P (точка на пересечении линий сетки) так, чтобы площади всех четырёх треугольников ABP, BCP, CDP и DAP были равны целым числам?
Миңа куркыныч тапшырырга, дип безмятежному бәхетенә аралашу-кеше белән табигать куркыныч янамый. Тагын да куркынычрак нче уйлар, кеше үзе еш кына әверелә куркынычы табигатькә. Чөнки зур зыян башлана кече. Табигать - ул матурлык безнең Җир. Ул безгә ризык, кислород, ә урман - агач. Табигатьне сакларга кирәк, ә без, киресенчә уничтожаем аны. Беренчедән, кешеләр өчен ел срубают артык ике миллион агач, шулай булсын үскән бер агач, кирәк көтәргә егерме кадәр илле яшь. Икенчедән, еш кына без разводим костры. Шуның аркасында еш кына янгыннар килеп чыга. Үлә миллионлаган үсемлекләр. Өченчедән, янгын вакытында хайваннар китәргә туры килә. Аннары кешеләр вкладывают миллионлаган акча фондларына буенча урманнарны саклау һәм торгызу флора һәм фауна. Мне страшно представить, что безмятежному счастью общения человека с природой угрожает опасность. Еще страшнее от мысли, что человек сам часто становится угрозой природе. Ведь большой урон начинается с малого. Природа - это краса нашей Земли. Она дает нам пищу, кислород, а леса - древесину. Природу нужно беречь, а мы наоборот уничтожаем ее. Во-первых, люди за год срубают более двух миллионов деревьев, а, чтобы выросло одно дерево, нужно ждать от двадцати до пятидесяти лет. Во-вторых, нередко мы разводим костры. Из-за этого часто случаются пожары. Погибают миллионы растений. В-третьих, во время пожара животным приходится уходить. Потом люди вкладывают миллионы денег в фонды по защите лесов и восстановлению флоры и фауны.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8