Сколькими можно расставить на книжной полке 13 различных книг по математике располагая их: 1) в произвольном порядке;
2)так, чтобы четыре книги по арифметике стояли рядом (в любом порядке);
3)так, чтобы четыре книги по арифметике стояли рядом (в любом порядке ) и шесть по алгебре стояли рядом (в любом порядке);
4)так, чтобы четыре книги по арифметике стояли рядом (в любом порядке), шесть по алгебре стояли рядом (в любом порядке) и три книги по геометрии стояли рядом (в любом порядке)?

О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х,  тогда число десятков - х+3.
Произведение числа десятков и единиц равно 30,  значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число  1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число  превышает исходное число на 396,  то имеем 
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0  умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2          х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи,  т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256,    √М=√256=16
ответ: 16

1.1 прямо пропорциональные, например расстояние и время

1.3 обратно пропорциональные, например скорость и время

Пошаговое объяснение:

1.1 Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными, т.е. при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

1.2Обратная пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному уменьшению другой.

1.3 две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.