Сколькими из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, - вопрос №3654092482 от duekf 03.05.2021 17:58

Question

Математика: Сколькими из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 2 с одинаковыми номерами, 2 с одинаковыми мастями но другими номерами и еще одна карта

duekf · Answer

Всего

карты одной масти , и

с одинаковыми номерами , выберем любые две карты с одинаковыми номерами , тогда существует две карты одинаковыми мастями и разными номерами
$C^2_{4} = \frac{4!}{2!*2!} = 6 \\
 C_{5}^2 = \frac{5!}{2!*3!} = 10$
но мы их всего по

, значит для одной масти будут идти
$C_{4}^2 ( 2*C_{5} + 2*C_{4}^2 ) = 6 (20+12) = 192$
Всего
A=192*5*(36-4*5) = 15360