Скільки є шестицифрових натуральних чисел, які не містять цифри 0 у десятковому запису і поділяються на 9?

Переводимо в десяткові дроби, 12.5% = 12.5%/100% = 0.125 і 5%=0.05

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перше число дорівнює 0.125x, а друге - 0.05x. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює , що за умовою задачі становить 28, складаємо рівняння:

Значить маємо такі числа: 0.125 * 320 = 40 і 0.05*320 = 16.

Другий б.

Нехай перше число дорівнює x , тоді друге - у. Їх середнє арифметичне - , що за умовою становить 28. Відомо, що 12,5% одного становить 5% другого, тобто 0.125x = 0.05y, складаємо систему рівнянь

Відповідь: 16.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Задача 2.

х - решено задач в первый день.

2х - решено задач во второй день.

х+5 -  решено задач в третий день.

По условию задачи уравнение:

х+2х+х+5=37

4х=32

х=8 - решено задач в первый день.

2*8=16 - решено задач во второй день.

8+5=13 - решено задач в третий день.

Проверка:

8+16+13=37 (задач), верно.

Задача 4.

х - яблок в 1 контейнере.

у - яблок во 2 контейнере.

Яблок в контейнерах поровну.

По условию задачи система уравнений:

х=у

х-13 = 3(у-31)

Раскрыть скобки:

х-13=3у-93

Подставить в уравнение значение х:

у-13=3у-93

у-3у= -93+13

-2у= -80

у= -80/-2

у=40 (кг) - было яблок во 2 контейнере первоначально.

Так как яблок в контейнерах было поровну, в 1 контейнере тоже было 40 кг яблок первоначально.

Проверка:

40-13=27

40-31=9

27:9=3 (раза) - во втором контейнере стало в 3 раза меньше яблок, чем в первом, верно.

Задание 5.

Решить уравнение:

(-2х-5)(0,3х+2,7)=0

-0,6х²-5,4-1,5х-13,5=0

-0,6х²-6,9х-13,5=0

Разделить уравнение (все части) на -0,6 для упрощения:

х²+11,5х+22,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =132,25-90=42,25         √D= 6,5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-11,5-6,5)/2

х₁= -18/2

х₁= -9;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-11,5+6,5)/2

х₂= -5/2

х₂= -2,5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.