Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^5a-cos^5a=? если sina-cosa=1/2

Показать ответ

Ответ:

04812

29.05.2020 10:49

Возводим левую и правую части равенства:

$1-\sin2\alpha=\frac{1}{4}~~~~\Leftrightarrow~~~ \sin2\alpha=\frac{3}{4}$

$\sin^5\alpha-\cos^5\alpha=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^4\alpha+\sin^3\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\ \\ +\sin\alpha\cos^3\alpha+\cos^4\alpha)=\frac{1}{2}((\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha\sin2\alpha+\\ \\ +\frac{1}{4}\sin^22\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha\sin2\alpha)=\frac{1}{2}(1-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin2\alpha+\frac{1}{4}\sin^22\alpha)=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{16})=\frac{49}{128}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MissMi

07.01.2023 12:57

Составь выражения и найди их значения. 2) к произведению чисел 23 и 4 прибавь 8. 3 )из произведения чисел 39 и 2 вычти 70. 4) из 100 вычти произведение чисел 9 и 10....

зулейха4

07.01.2023 12:57

Винни пух и сова загадывают друг друга загадки. винни-пух загадал 26 загадок, а сова 34 загадки.из всех загадок друзья отгадали только 17.сколько загадок они не разгадали?...

Фуфик0372

07.01.2023 12:57

Вшкафу стояли книги. взял 16 книг, что составило 4/7 всех книг. сколько книг осталось? если можно решите выражением! зарание !...

esina3010

07.01.2023 12:57

Подарки упаковывали в коробки размеров 20х25х15см каждый подарок перевязывали лентой сколько сантиметров ленты понадобится чтобы перевязать каробку если на узел и концы надо...

DanyaHD

07.01.2023 12:57

Втеотральной студии занимаются мальчики и девочки всего 36 человек сколько мальчиков и сколько девочек занимается в театральной студии если известно что девочки состовлябт 4/6всех...

эмсикалаш

26.08.2021 14:08

Как решить уравнения: (х-5428)+5428=30523 (17256-12136)+х=17256 (х+200)-470=200 6582-(х-6582)=6582...

ntkytik

26.08.2021 14:08

Длина прямоугольника 16см, а ширина в 2 раза меньше. найдите площадь прямоугольника...

bon1101

26.08.2021 14:08

Будим в частном 2 и проверяем 29*2=58 58 87 числа 2 не подходит пробуем в частном 3 и проверяем 29*3+87 87=87 значит 87 : 29 = 3 решите так примеры 88: 22 72 : 12 64: 16...

s0nnka

31.01.2023 13:16

Нужно сделать исследование функции и обьяснить решение пунктов: 1)Найти нули функции; 2) Промежутки знакопостоянства функции; 3)Четность нечетность асимптот функции; 4)Промежутки...

dontgiveupDGU

13.04.2022 17:02

Сокращение рациональной дроби, формула разности кубов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку