Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a= если sina+cosa=1/корень из 2

Показать ответ

Ответ:

СашаБагнюк22

07.10.2020 16:27

$sina+cosa= \frac{1}{\sqrt2}\\\\\\(sina+cosa)^2= \frac{1}{2} \\\\\underline {sin^2a}+2sina\, cosa+\underline {cos^2a}=\frac{1}{2}\\\\1+2sina\cdot cosa=\frac{1}{2} \; \; \to \; \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{1}{2}\; ,\; \; sina\cdot cosa=-\frac{1}{4}\\\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\1^2=(sin^2a+cos^2a)^2\\\\1=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2(sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-\frac{1}{4})^2=1-2\cdot \frac{1}{16}\; ,\\\\\\sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

39OVERLORD39

13.12.2022 15:15

Составь программу действий и вычисли: 81: (11-2)*6+6*(14: 2)-24: 3*5...

XOPOSHISTIK

13.12.2022 15:15

Из 18 стрелков 5 в мишень с вероятность 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 - с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал....

Nastykaramova

13.12.2022 15:15

Постройте график функции y= |x-2| - |x+1| + x-2 и найдите значения m, при которых прямая y=m имеет с ним ровно две общие точки....

Still227

13.12.2022 15:15

Десять студентов условились ехать определенным рейсом электропоезда с 10 вагонами, но не договорились о номере выгона. какова вероятность того, что ни один из них не встретится с другим,...

pro55555

13.12.2022 15:15

Внепрозрачной коробке лежат 6 одинаковых карточек, на одной из которых написана буква о, на двух - буква а, на трех - буква б. карточки вынимаются наугад и выкладываются в ряд. какова...

Alinakis180902

13.12.2022 15:15

Решить . 1)путешественники преодолели 90 км расстояния. это составляет всего пути, который они должны преодолеть. сколько километров должны пройти путешественники? 2). в классе учится...

Guletta

13.12.2022 15:15

Демографический кризис,начавшийся в россии с 1992 г., постепенно отступает. в чем это проявляется....

СЕРГЕЙ2288822

14.02.2021 19:16

Как перевести в десятичную дробь 6/25237/2501 7/8 9 329/500...

яна1765

04.08.2020 15:43

Чему равны значения x_1x 1 , x_2x 2 , y_1y 1 , y_2y 2 в таблице, если величины xx и yy обратно пропорциональны. X -68,34X1, 4,x 2 Y- 1 , y 1, 4,y 2 34...

olegkuchmak

24.03.2023 21:04

Андрей давно мечтал купить лыжи. У него на карте лежит 5800 рублей, а также есть пятитысячная купюра, подаренная ему на день рождения. Сколько рублей стоят выбранные Андреем лыжи,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку