Задача с такими же условиями присутствовала в Интернете, можно поискать (там подробнее). Тем не менее вот решение. Решается задача по формуле Байеса.
Прежде всего, уверенность врача в отношении заболеваний M и N составляет, так называемую, полную группу событий (40% + 60% = 100%), то есть у пациента либо заболевание M, либо N. Это значит, и после проведения исследования вероятности должны составлять 100%.
Итак, пусть — положительный результат проведённого анализа. — гипотеза, что у пациента болезнь M, тогда — вероятность, что у пациента болезнь M после получения информации о положительности результатов анализа. — гипотеза, что у пациента болезнь N, тогда — вероятность, что у пациента болезнь N после получения информации о положительности результатов анализа.
Применим формулу Байеса — вероятность, что у пациента болезнь N. — вероятность, что у пациента болезнь M.
Итого: теперь врач должен придавать болезни M вероятность в 0,75, или в 75%, а болезни N — вероятность в 0,25, или в 25%.
Индийский океан — четвертый по площади (74,17 млн км2) океан на Земле, а с учетом выделения Южного океана его площадь составляет 42 млн км2. Его средняя глубина 3711, максимальная — 7729 м (Зондский, Яванский желоб). Большей своей частью он расположен в Южном полушарии в окружении четырех материков: Африки, Азии, Австралии и Антарктиды. Материки на значительном протяжении являются естественными границами Индийского океана. Лишь на юго-западе и юго-востоке широкие проходы соединяют его с Атлантическим и Тихим океанами. Здесь границы между океанами условно проводят от южной оконечности Африки — мыса Доброй Надежды вдоль 20° в. д. и от южной оконечности острова Тасмания вдоль 147° в. д. Наиболее сложна граница Индийского океана на северо-востоке, где она идет по северной части Малаккского пролива, юго-западным и южным берегам Больших и Малых Зондских островов, юго-западному берегу Новой Гвинеи и проливу Торреса.В Индийском океане сравнительно немного морей — Красное, Андаманское, Тиморское, Арафурское и др. Мало и островов. Они сосредоточены в основном в западной части океана. Наиболее крупные — Мадагаскар, Тасмания, Шри-Ланка, Сокотра — материкового происхождения. Остальные острова имеют небольшие размеры и являются либо надводными вершинами вулканов, либо коралловыми атоллами — Чагос, Лаккадивские, Амирантские и др. Встречаются также вулканические острова, окаймленные коралловыми рифами, — Маскаренские, Коморские, Андаманские, Никобарские. Особое место занимают Сейшельские острова: в пределах ложа океана это единственное образование сложенное гранитами, т. е. относящееся к земной корематерикового типа.В отличие от Тихого и Атлантического Индийский океан не заходит далеко на север и не соединяется с Северным Ледовитым океаном.Индийский океан — один из районов древнейших цивилизаций. Он стал осваиваться народами, населявшими его берега, еще за четыре тысячелетия до нашей эры. И все же до недавнего времени он оставался одним из наименее изученных океанов. Лишь в последние 25—30 лет положение резко изменилось. В условиях современной жизни заметно выросла роль Индийского океана на международной арене, что в значительной мере объясняется его богатыми природными и людскими ресурсами (более 2 млрд чел.). По разным направлениям в нем проходят судоходные трассы, соединяющие крупнейшие порты мира. На долю Индийского океана приходится 17—18% портового грузооборота капиталистических стран. Наиболее крупными портами являются Сингапур, Бомбей, Мадрас, Коломбо, Порт-Элизабет, Дурбан, Могадишо, Аден, Джибути, Басра, Даман.
Тем не менее вот решение.
Решается задача по формуле Байеса.
Прежде всего, уверенность врача в отношении заболеваний M и N составляет, так называемую, полную группу событий (40% + 60% = 100%), то есть у пациента либо заболевание M, либо N.
Это значит, и после проведения исследования вероятности должны составлять 100%.
Итак, пусть
Применим формулу Байеса
Итого:
теперь врач должен придавать болезни M вероятность в 0,75, или в 75%,
а болезни N — вероятность в 0,25, или в 25%.