Пусть V л - объём ёмкости. По условию, за время t=0,5 ч. = 30 мин. из ёмкости вытекла жидкость объёмом V1=0,5*V-0,25*V=0,25*V л. Так как в это время расход воды q1 составлял по условию q1=1 л/мин, то за это время вытекло q1*t=30 л жидкости. А так как q1*t=0,25*V, то отсюда объём ёмкости V=30/0,25=120 л. После того как дачник открыл кран, ёмкость стала наполняться водой со скоростью q2=3-q1=2 л/мин. За время t2=0,5 ч. = 30 мин. в ёмкость поступила жидкость объёмом V2=q2*t2=2*30=60 л. Тогда в ёмкости осталась жидкость объёмом V3=0,5*V-V1+V2=60-30+60=90 л.
1. Упорядочим вариационный ряд:
3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 10 - всего 10 вариант
2. Среднее арифметическое - сумма чисел ряда на их количество:
Хср. = (3+4+4+5+5+6+6+8+9+10):10 = 60:10 =6
3. Размах ряда - разность наибольшей и наименьшей вариант:
R = Xнаиб. - Xнаим. = 10-3 =7
4. Мода ряда - варианта с наибольшей частотой. В данном случае имеем сразу три моды: 4, 5 и 6 (каждая из них с частотой 2).
5. Медиана ряда - значение серединной варианты:
Ме = (5+6):2=11:2 = 5,5
6. Дисперсия ряда - средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от их средней арифметической:
D = [(6-3)²*1 + (6-4)²*2+(6-5)²*2+(6-6)²*2+(6-8)²*1+(6-9)²*1+(6-10)²*1]:10 =
= (3²*1+2²*2+1²*2+0²*2+2²*1+3²*1+4²*1):10 =
= (9+8+2+4+9+16):10 = 48:10 = 4,8
ответ: V=120 л, осталось 90 л.
Пошаговое объяснение:
Пусть V л - объём ёмкости. По условию, за время t=0,5 ч. = 30 мин. из ёмкости вытекла жидкость объёмом V1=0,5*V-0,25*V=0,25*V л. Так как в это время расход воды q1 составлял по условию q1=1 л/мин, то за это время вытекло q1*t=30 л жидкости. А так как q1*t=0,25*V, то отсюда объём ёмкости V=30/0,25=120 л. После того как дачник открыл кран, ёмкость стала наполняться водой со скоростью q2=3-q1=2 л/мин. За время t2=0,5 ч. = 30 мин. в ёмкость поступила жидкость объёмом V2=q2*t2=2*30=60 л. Тогда в ёмкости осталась жидкость объёмом V3=0,5*V-V1+V2=60-30+60=90 л.