Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Математика 5+3 б
Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула арқылы жазыңыз.
а) Ауданы 72 м2 болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы.
б) 120 тетікті жасау станогының өнімділігі мен уақыт.
с) шаршының периметры мен оның ұзындығы.
д) 70 км арақашықтықтағы жылдамдықтың пен уақыт.
Тура пропорционалды ғылыми бар формуланы тауып,оларды пропорционалдық коэффицентін жазыңыз
49 человек
Пошаговое объяснение:
Итак, пусть нам дано:
N = 100 - всех о человек
Нужно найти:
Сколько всего человек были в Египте?
Решение
Определимся с записью. Очевидно, что у каждого человека нас интересуют всего 3 параметра - посещал ли он
1)Турцию, 2)Грецию, 3)Египет.
Назовем их:
Т, Г, Е - если да для конкретной страны (Турцию, Греция, Египет соответственно)
т, г, е - если не был.
Так и записывать будем:
(Тге) - был только в Турции
(ТГЕ) - был во всех трёх странах и т.д.
Итак, узнаем, кто был ТОЛЬКО в Египте.
Предположим для этого, что все 100 о посетителей где-то были (т.е. тот, кто не поехал ни в Турцию, ни в Грецию - тот был в Египте).
1.Рассмотрим только факт посещения
Турция и Греция:
Возможны 4 варианта
ТГ, Тг, тГ, тг
в Турции: 50 чел.
(ТГ + Тг) = 50
в Греции: 50 чел
(ТГ + тГ) = 50
и в Турции и в Греции: 20 чел
(ТГ) = 20
Отсюда
- Турцию без Греции посетили
(Тг) = (ТГ + Тг) - (ТГ) = 50 - 20 = 30
- Грецию без Турции посетили
(тГ) = (ТГ + тГ) - (ТГ) = 50 - 20 = 30 чел.
...и ни там, ни там не бывали
(тг) = (ТГ + Тг + тГ + тг) - (ТГ) - (Тг) - (тГ) =
= 100 - 20 - 30 - 30 = 100 - 80 = 20 чел.
Значит,
только в Египте было 20 чел.
2.Теперь рассматриваем все 3 страны:
только в Египте было 20 чел.
(тгЕ) = 20
в Турции всего: 50 чел.
(Тге + ТГе + ТгЕ + ТГЕ) = 50
в Турции и Египте: 18 чел
(ТгЕ + ТГЕ) = 18
в Турции, Греции и Египте: 5 чел
(ТГЕ) = 5
Отсюда можно найти, сколько людей было
только в Турции + Египте:
(ТгЕ) = (ТгЕ + ТГЕ) - (ТГЕ) = 18 - 5 = 13
(ТгЕ) = 13
в Греции: 50 чел.
(тГе + ТГе + тГЕ + ТГЕ) = 50
из них в 2-х странах: 26
(тГЕ + ТГе) = 26,
только в Турции + Греции
(ТГе) = 20 - 5 = 15
Отсюда можно найти количество посетителей
только Греции + Египта:
(тГЕ) = (тГЕ + ТГе) - (ТГе) = 26 - 15 = 11
(тГЕ) = 11
3.Итак, нас просят найти количество человек при всех сочетаниях с "ххЕ". Это:
(ххЕ) = (ТГЕ + ТгЕ + тГЕ + тгЕ)
А в расчётах, сделанных выше, мы уже получили все нужные данные:
(ТГЕ) = 5
(ТгЕ) = 13
(тГЕ) = 11
(тгЕ) = 20
Значит:
(ххЕ) = 5 + 13 + 11 + 20 = 49 человек.
49 человек побывало в Египте
Дано координати 4 вершин піраміди ABCD:
А(2;2;0); В(4;3;2); С(1;4;1); D(4;1;2).
Знайти: 1) довжину ребра AB.
|AB| = √((4-2)² + (3-2)² + (2-0)²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.
2) кут між ребрами AB і AC .
Вектор АВ из п.1 (2; 1; 2). его модуль равен 3.
Находим вектор АС = ((1-2; (4-2); (1-0)) = (-1; 2; 1).
Модуль АС равен √(1+4+1) = √6.
cos A = (2*(-1)+1*2+2*1)/(3 *√6) = 2/(3√6) = √6/9.
Угол равен 1,29515 радиан или 74,20683 градуса.
3) площу трикутника ABC . S(ABC) = (1/2)*|ABxAC|.
i j k| i j
2 1 2| 2 1
-1 2 1| -1 2 = 1i - 2j + 4k - 2j - 4i + 1k =
= -3i - 4j + 5k.
S = (1/2)*√(((-3)² + (-4)² + 5²) = (1/2)*(√50) = 5√2/2 ≈ 3,5355 кв.ед.
4) об’єм піраміди ABCD .
Находим вектор AD = (2; -1; 2). V = (1/6)*|ABxAC|*AD.
|ABxAC| = (-3; -4; 5) определено в п. 3.
V = (1/6)*(2*(-3)+(-1)*(-4)+2*5) = (1/6)*8 = (4/3) куб.ед.
5) рівняння площини, що проходить через точки А, С і D .
Точки А(2;2;0); С(1;4;1); D(4;1;2).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xС - xA yС - yA zС - zA
xD - xA yD - yA zD - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - 2 z - 0
1 - 2 4 - 2 1 - 0
4 - 2 1 - 2 2 - 0 = 0
x - 2 y - 2 z - 0
-1 2 1
2 -1 2 = 0.
(x - 2) (2·2-1·(-1)) - (y - 2) ((-1)·2-1·2) + (z - 0) ((-1)·(-1)-2·2) = 0 .
5 (x - 2) + 4 (y - 2) + (-3) (z - 0) = 0 .
5x + 4y - 3z - 18 = 0 .
6) довжину висоти ВВ1 піраміди. BB1 = 3V/S(ACD).
S(ACD) = (1/2)*|ACxAD|.
Вектор АС = (-1; 2; 1), вектор AD = (2; -1; 2).
i j k| i j
-1 2 1| -1 2
2 -1 2| 2 -1 = 4i + 2j + 1k + 2j + 1i - 4k =
= 5i + 4j - 3k.
S = (1/2)*√(5² + 4² + (-3)²) = (1/2)*(√50) = 5√2/2 ≈ 3,5355 кв.ед.
H= BB1 = 3*(4/3)/(5√2/2) = 4√2/5 ≈ 1,13137.