Ширина захвата одной косилки 2,1 м. Какую площадь ( у гектарах ) выкосят три тракторные косилки за 8 ч работы, если средняя скорость трактора - 4,5 км/ч?
Задание состоит из двух частей. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
В части а) требуется определить число, которое является делителем чисел 45 и 30. Очевидно, что число, которое является делителем данных чисел не единственно. Нетрудно, убедиться, что число 45 имеет всего 6 делителей: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Аналогично, рассмотрим число 30 и выпишем его все 8 делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Из этих списков выделим общие делители чисел 30 и 45. Ими являются всего 4 числа: 1, 3, 5 и 15.
В части б) требуется определить число, которое является кратным для чисел 14 и 8. Прежде всего, докажем, что таких чисел бесконечно много. Действительно, например, число 14 * 8 = 112 является кратным к 14 и 8. Как известно, множество натуральных чисел имеет бесконечное много членов. Ясно, для любого натурального n, число 112 * n также является кратным к 14 и 8. Что и требовалось доказать. С точки зрения эффективного вычисления, в арифметике, введено понятие наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух и более). Найдём НОК(14; 8). Имеем: 14 = 2 * 7 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОК(14; 8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56.
Так как по условию задачи х < 7, найдем делители числа 84 меньшие 7.
Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6.
Если n(1 + n) - произведение двух последовательных натуральных чисел, то частное (84 ÷ х) можно представить в виде произведения двух последовательных чисел:
если х = 2, то n(1 + n) = 84 ÷ 2; => n(1 + n) = 42 = 6 · 7;
если х = 3, то n(1 + n) = 84 ÷ 3; => n(1 + n) = 28;
если х = 4, то n(1 + n)= 84 ÷ 4; => n(1 + n) = 21;
если х = 5, то n(1 + n) = 84 ÷ 6; => n(1 + n) = 14.
Таким образом, имеем:
n(1 + n) = 84 ÷ x
n(1 + n) = 84 ÷ 2 = 42 = 6 · 7, где x = 2 и n = 6.
Задание состоит из двух частей. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
В части а) требуется определить число, которое является делителем чисел 45 и 30. Очевидно, что число, которое является делителем данных чисел не единственно. Нетрудно, убедиться, что число 45 имеет всего 6 делителей: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Аналогично, рассмотрим число 30 и выпишем его все 8 делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Из этих списков выделим общие делители чисел 30 и 45. Ими являются всего 4 числа: 1, 3, 5 и 15.
В части б) требуется определить число, которое является кратным для чисел 14 и 8. Прежде всего, докажем, что таких чисел бесконечно много. Действительно, например, число 14 * 8 = 112 является кратным к 14 и 8. Как известно, множество натуральных чисел имеет бесконечное много членов. Ясно, для любого натурального n, число 112 * n также является кратным к 14 и 8. Что и требовалось доказать. С точки зрения эффективного вычисления, в арифметике, введено понятие наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух и более). Найдём НОК(14; 8). Имеем: 14 = 2 * 7 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОК(14; 8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56.
Пошаговое объяснение:
не за что
ответ: 12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть х лет - сестре;
(х · n) лет - мне;
(х · n²) лет - дедушке.
х · n + х · n² = 84
x(n + n²) = 84
n(1 + n) = 84 ÷ x
Так как по условию задачи х < 7, найдем делители числа 84 меньшие 7.
Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6.
Если n(1 + n) - произведение двух последовательных натуральных чисел, то частное (84 ÷ х) можно представить в виде произведения двух последовательных чисел:
если х = 2, то n(1 + n) = 84 ÷ 2; => n(1 + n) = 42 = 6 · 7;
если х = 3, то n(1 + n) = 84 ÷ 3; => n(1 + n) = 28;
если х = 4, то n(1 + n)= 84 ÷ 4; => n(1 + n) = 21;
если х = 5, то n(1 + n) = 84 ÷ 6; => n(1 + n) = 14.
Таким образом, имеем:
n(1 + n) = 84 ÷ x
n(1 + n) = 84 ÷ 2 = 42 = 6 · 7, где x = 2 и n = 6.
Получается, что сестре 2 года.
2 · 6 = 12 (лет) - мне;
12 · 6 = 72 (года) - деду.
Проверка:
12 + 72 = 84 (года) - мне и деду вместе.