Берем любой из оставшихся шаров, например, зеленый. Его в получившемся ряду мы можем разместить (поставить левее всех, поместить между шарами, поместить правее всех).
Далее, для каждой из образовавшихся последовательностей, следующий, например, желтый шар, мы можем разместить .
Аналогично, для каждой из вновь образовавшихся последовательностей, последний шар мы можем разместить .
Таким образом, число равно:
Также, можно заметить, общее число как-либо разметить 5 шаров равно , причем в половине из них ) красный шар лежит левее синего, а в другой половине красный шар лежит правее синего.
Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
Изначально расположим красный шар левее синего.
Берем любой из оставшихся шаров, например, зеленый. Его в получившемся ряду мы можем разместить (поставить левее всех, поместить между шарами, поместить правее всех).
Далее, для каждой из образовавшихся последовательностей, следующий, например, желтый шар, мы можем разместить .
Аналогично, для каждой из вновь образовавшихся последовательностей, последний шар мы можем разместить .
Таким образом, число равно:
Также, можно заметить, общее число как-либо разметить 5 шаров равно
, причем в половине из них ) красный шар лежит левее синего, а в другой половине красный шар лежит правее синего.
ответ: 60
Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²