Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,52 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см? 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 12 штук? 3. Найдите ширину теплицы. ответ дайте в метрах с точностью до сотых. 4. Найдите ширину центральной грядки. если она в два раза больше ширины узкой грядки. ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков. 5. Найдите высоту входа в теплицу. ответ дайте в сантиметрах.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1
7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника.
Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
=26325/1802= 14 1097/1802
2)14 1097/1802 * 42 2/5 = (26325*212)/(1802*5) =
=(5265*2)/(17*1)= 10530/17= 619 7/17
3) 619 7/17 * 47 2/9 = (10530*425)/ (17*9) =
=(1170*25)/(1*1)=29250
4) 125/161 * 8 216/617 = ( 125*5152)/(161*617)=
= (125*32)/(1*617) = 4000/617=6 298/617
5) 6 298/617 * 15 17/40 = (4000*617)/(617*40) = 100
6) 100* 22 31/36 = (823*100)/(36*1)=
= (823*25)/(9*1)= 20575/9 = 2286 1/9
7) 29250 - 2286 1/9 = 26963 8/9
ответ: 26963 8/9 .