Сергей бегает на 2 км/ч быстрее чем павел. с какой скоростью бегает каждый из них, если известно, что одну и ту же дистанцию сергей пробегает за 0,45 часа, а павел за 30 минут? найдите длину этой дистанции.
1) Вычитаемое делится нацело на 25, значит и уменьшаемое должно делиться на 25
ответ: х-25 делится на 25 при х=50, х=250
2) 312:4=78. Первое слагаемое делится нацело на 4, значит и х должен нацело делиться на 4.
ответ: 312+х делится на 4 при х= 16 и х=40
3) 213 на 9 нацело не делится, значит х должен делиться нацело на 9.
ответ: 213х делится на 9 при х=9, х=18.
4) 5 нацело на 7 не делится, значит х должен делиться нацело на 7.
ответ: 5х делится на 7 при х= 49, х= 28
5) 5618 на 10 не делится. Признак делимости на 10: число должно оканчиваться нулём. 8+2=10, значит х равен любому числу оканчивающемуся на 2.
ответ: 5618+х делится на 10 при х = 42, х= 65782
6) 543 не делится на 2. Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Но по условию разность не должна делиться на 5, значит она не может оканчиваться на 0, по признаку делимости на 5. Остаются варианты 2, 4, 6,8. Значит число х должно оканчиваться на 1, (543-1=542), 9 (543-9=534), 7 (543-7=536), 5(543-5=538)
ответ: 543- х делится на 2 но не делится на 5 при х= 49, х=5
1 ) Пусть на рыбалку пошли 4 человека: Николай и сын, Пётр и сын. В этом случае каждая пара поймала чётное число рыб. Значит все вчетвером тоже поймали чётное число рыб (сумма двух чётных чисел является числом чётным). Но всего было поймано 25 рыб (нечётное число).Получили противоречие.
2) Пусть на рыбалку пошли 3 человека: Николай, его сын Пётр и сын Петра. Пусть сын Петра поймал х рыб, тогда Пётр и Николай поймали каждый по 3х рыб. Всего было поймано х+3х+3х=7х рыб, что составляет 25 рыб. Но 25 не делится на 7. Получили противоречие
3) Пусть на рыбалку пришли 3 человека: Пётр, его сын Николай и сын Николая. Пусть Николай поймал х рыб, тогда его сын тоже поймал х рыб, а Пётр 3х. Всего они поймали х+х+3х=5х рыб, что составляет 25 рыб. 5х=25 →х=5. Значит Николай поймал 5 рыб, его сын поймал 5 рыб, а Пётр поймал 15 рыб.
1) Вычитаемое делится нацело на 25, значит и уменьшаемое должно делиться на 25
ответ: х-25 делится на 25 при х=50, х=250
2) 312:4=78. Первое слагаемое делится нацело на 4, значит и х должен нацело делиться на 4.
ответ: 312+х делится на 4 при х= 16 и х=40
3) 213 на 9 нацело не делится, значит х должен делиться нацело на 9.
ответ: 213х делится на 9 при х=9, х=18.
4) 5 нацело на 7 не делится, значит х должен делиться нацело на 7.
ответ: 5х делится на 7 при х= 49, х= 28
5) 5618 на 10 не делится. Признак делимости на 10: число должно оканчиваться нулём. 8+2=10, значит х равен любому числу оканчивающемуся на 2.
ответ: 5618+х делится на 10 при х = 42, х= 65782
6) 543 не делится на 2. Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Но по условию разность не должна делиться на 5, значит она не может оканчиваться на 0, по признаку делимости на 5. Остаются варианты 2, 4, 6,8. Значит число х должно оканчиваться на 1, (543-1=542), 9 (543-9=534), 7 (543-7=536), 5(543-5=538)
ответ: 543- х делится на 2 но не делится на 5 при х= 49, х=5
1 ) Пусть на рыбалку пошли 4 человека: Николай и сын, Пётр и сын. В этом случае каждая пара поймала чётное число рыб. Значит все вчетвером тоже поймали чётное число рыб (сумма двух чётных чисел является числом чётным). Но всего было поймано 25 рыб (нечётное число).Получили противоречие.
2) Пусть на рыбалку пошли 3 человека: Николай, его сын Пётр и сын Петра. Пусть сын Петра поймал х рыб, тогда Пётр и Николай поймали каждый по 3х рыб. Всего было поймано х+3х+3х=7х рыб, что составляет 25 рыб. Но 25 не делится на 7. Получили противоречие
3) Пусть на рыбалку пришли 3 человека: Пётр, его сын Николай и сын Николая. Пусть Николай поймал х рыб, тогда его сын тоже поймал х рыб, а Пётр 3х. Всего они поймали х+х+3х=5х рыб, что составляет 25 рыб. 5х=25 →х=5. Значит Николай поймал 5 рыб, его сын поймал 5 рыб, а Пётр поймал 15 рыб.
ответ: Сына Петра звали Николай.