Семён пригласил на свой день рождения нескольких гостей. Каждый из присутствующих руку каждому, и оказалось, что рукопожатий сделано менее 100. Тогда Семён руку каждому из гостей ещё по разу, и после этого количество рукопожатий превысило 100. Сколько гостей было у Семёна?

1921

Пошаговое объяснение:

Пусть Олег "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Аня "сократила" дробь 30-x раз. Тогда Олег отнимает от знаменателя 2019 число 3·x, а Аня число 2·(30-x), то есть отняли число 3·x+2·(30-x). В итоге они получили 1952. Тогда Олег и Аня отняли от знаменателя:

2019 - 1952 = 67.

Поэтому

3·x+2·(30-x)=67

3·x+60-2·x=67

x=67-60=7.

Значит, Олег отнял 7 раз, а Аня отняла 30-7=23.

Тогда Олег отнял от числителя 7 раз 4, а Аня отняла от числителя 23 раза 3. Отсюда, числитель дроби равна

2018-4·7-3·23=2018-28-69=1921.

Уравнение касательной имеет вид:

,

где —  абсцисса точки графика функции , к которому проведена касательная .

Так как график касательной имеет вид график прямой линейной функции , а по условию она должна быть горизонтальной, значит, это частый случай линейной функции —

Таким образом, касательная будет горизонтальной, если

Найдем :

Найдем :

Следовательно, — абсцисса точки графика функции , к которому проведена касательная .

Найдем значение :

Таким образом, — уравнение горизонтальной касательной к графику функции

ответ: