Гуситские войны — военные действия с участием последователей яна гуса, а также между ними, в богемии (современная чехия), происходившие в период с 1419 по 1434 год. в этой войне, в отличие от всех предыдущих крупных вооружённых конфликтов на территории европы, широко использовалось ручное огнестрельное оружие. гуситская пехота, состоявшая в основном из чешских добровольцев, нанесла множество поражений более крупным профессиональным армиям и тяжело вооружённых рыцарей , австрийских, венгерских, польских и итальянских феодалов. первоначально гуситы сплочённо воевали против католиков, организовавших на них серию крестовых походов, позднее их движение разделилось на умеренных («чашников»), примирившихся с католиками, и радикалов («таборитов»), потерпевших поражение.
Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118
