1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
Первый участок - х (га) Второй участок - 2/3х (га) Третий участок - (1/2 * 2/3)х = 1/3х (га) Всё поле - 480 (га)
Уравнение: х + 2/3х + 1/3х = 480 2х = 480 х = 480 : 2 х = 240 (га) - площадь первого участка 2/3 * 240 = 240 : 3 * 2 = 160 (га) - площадь второго участка 1/2 * 160 = 160 : 2 = 80 (га) - площадь третьего участка Проверка: 240 + 160 + 80 = 480 (га) - площадь всего поля Вiдповiдь: 240 га, 160 га, 80 га.
Второй участок - 2/3х (га)
Третий участок - (1/2 * 2/3)х = 1/3х (га)
Всё поле - 480 (га)
Уравнение: х + 2/3х + 1/3х = 480
2х = 480
х = 480 : 2
х = 240 (га) - площадь первого участка
2/3 * 240 = 240 : 3 * 2 = 160 (га) - площадь второго участка
1/2 * 160 = 160 : 2 = 80 (га) - площадь третьего участка
Проверка: 240 + 160 + 80 = 480 (га) - площадь всего поля
Вiдповiдь: 240 га, 160 га, 80 га.