Щоб покрити підлогу на одному із атракціонів парку, потрібно 27 м лінолеуму завширшки 0,96 м. Замість нього є лінолеум, який на 0,24 м вужчий. Скільки метрів вузького лінолеуму потрібно, щоб покрити таку саму площу підлоги атракціону?

Задание состоит из двух частей. Рассмотрим каждую часть по отдельности.

В части а) требуется определить число, которое является делителем чисел 45 и 30. Очевидно, что число, которое является делителем данных чисел не единственно. Нетрудно, убедиться, что число 45 имеет всего 6 делителей: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Аналогично, рассмотрим число 30 и выпишем его все 8 делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Из этих списков выделим общие делители чисел 30 и 45. Ими являются всего 4 числа: 1, 3, 5 и 15.

В части б) требуется определить число, которое является кратным для чисел 14 и 8. Прежде всего, докажем, что таких чисел бесконечно много. Действительно, например, число 14 * 8 = 112 является кратным к 14 и 8. Как известно, множество натуральных чисел имеет бесконечное много членов. Ясно, для любого натурального n, число 112 * n также является кратным к 14 и 8. Что и требовалось доказать. С точки зрения эффективного вычисления, в арифметике, введено понятие наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух и более). Найдём НОК(14; 8). Имеем: 14 = 2 * 7 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОК(14; 8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56.

Пошаговое объяснение:

не за что

Изначально расположим красный шар левее синего.

Берем любой из оставшихся шаров, например, зеленый. Его в получившемся ряду мы можем разместить (поставить левее всех, поместить между шарами, поместить правее всех).

Далее, для каждой из образовавшихся последовательностей, следующий, например, желтый шар, мы можем разместить .

Аналогично, для каждой из вновь образовавшихся последовательностей, последний шар мы можем разместить .

Таким образом, число равно:

Также, можно заметить, общее число как-либо разметить 5 шаров равно , причем в половине из них ) красный шар лежит левее синего, а в другой половине красный шар лежит правее синего.

ответ: 60