При пересечении двух прямых образуются следующие углы. Вертикальные они равны между собой (нам не подходят, т.к.разность между этими углами равна нулю) и смежные углы их сумма равна развернутому углу 180°.
Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет у.
Сумма этих двух углов равна 180°. Т.е. х+у=180.
А разность между этими углами равна 62°. Т.е. х-у=62.
1) Пусть х см — меньшая сторона прямоугольника, а у см — большая.
2) Зная, что одна из сторон этого прямоугольника на 3 см больше другой, можно записать равенство:
у = х + 3.
3) Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:
х + х + у + у = 2х + 2у.
4) По условию задачи периметр заданного прямоугольника равен 26 см, поэтому запишем еще одно равенство:
2х + 2у = 26.
5) Решим систему уравнений подстановки:
у = х + 3;
2х + 2у = 26;
у = х + 3;
2х + 2 * (х + 3) = 26;
у = х + 3;
2х + 2х + 6 = 26;
у = х + 3;
4х = 20;
у = х + 3;
х = 5;
у = 5 + 3;
х = 5;
у = 8;
х = 5.
6) Получаем, что стороны прямоугольника равны 5 и 8 см.
ответ: 5 и 8 см.
121°
Пошаговое объяснение:
При пересечении двух прямых образуются следующие углы. Вертикальные они равны между собой (нам не подходят, т.к.разность между этими углами равна нулю) и смежные углы их сумма равна развернутому углу 180°.
Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет у.
Сумма этих двух углов равна 180°. Т.е. х+у=180.
А разность между этими углами равна 62°. Т.е. х-у=62.
Составляем систему уравнений.
{х+у=180
{х-у=62
Метод алгебраического сложения.
2х=242
х=242/2
х=121° градусная мера одного угла. (большего)
Подставляем значение х в одно из уравнений.
х+у=180
121+у=180
у=180-121
у=59° градусная мера второго угла.
ответ: градусная мера большего угла равняется 121°