Пошаговое объяснение:
Очень интересная задача на РАБОТУ: A = p*t.
ЗАДАЧА - Съесть А = 30 возов сена.
Кто будет есть - по тексту задачи.
НАЙТИ: t - время поедания стадом.
РЕШЕНИЕ
Находим Р - производительность труда, поедания сена.
р1 = 1/6 - у козы ( 1 воз за 6 недель)
р2 = 1/8 - у овцы
р3 = 1/3 - у коровы.
Теперь пишем работу по поеданию всего стада.
А = 30 - это работа
Р = 5*(1/6) + 3*(1/8) + 2*(1/3) = 1 7/8 = 15/8 - поедаемость стадом.
t = A/P = 30 : (15/8) = 2*8 = 16 недель -срок кормления стада - ответ.
ДАНО: Y(x) = x⁴ - 4*x³+ 4*x² .
ИССЛЕДОВАНИЕ:
Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. Должно быть четыре корня.
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(x) = (-∞;+∞)
2. Нули функции - пересечение с осью ОХ.
Y= x²*(4*x²- 4*x +4) = 0
х₁ =0 и х₃ = 2 Двух других нет.
Пересечение с осью ОУ - Y(0) = 0/
3. Интервалы знакопостоянства/
Положительна: Y>0 X∈(-∞;0)∪(0;2)∪(2;+∞)
Y=0 X=(0;2) - в нулях функции. корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 4*x³ -12*x² + 8x = 4*x*(x²- 12*x + 2) = 0
Точки экстремумов: x = 1, x = 2, x = 0
5 Локальные экстремумы:
Ymin(0) = Y(2) = 0, Ymax(1) = 1.
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;0) ∪ (1;2)
Возрастает: Х∈(0;1) ∪ (2;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 12*x² -24х +8 = 0
x₈ ≈ 0.42 и х₉ = 1.58 - точки перегиба.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;0,42)∪(1.58;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(х₈=-0,42;1.58)
График на рисунке в приложении.
Пошаговое объяснение:
Очень интересная задача на РАБОТУ: A = p*t.
ЗАДАЧА - Съесть А = 30 возов сена.
Кто будет есть - по тексту задачи.
НАЙТИ: t - время поедания стадом.
РЕШЕНИЕ
Находим Р - производительность труда, поедания сена.
р1 = 1/6 - у козы ( 1 воз за 6 недель)
р2 = 1/8 - у овцы
р3 = 1/3 - у коровы.
Теперь пишем работу по поеданию всего стада.
А = 30 - это работа
Р = 5*(1/6) + 3*(1/8) + 2*(1/3) = 1 7/8 = 15/8 - поедаемость стадом.
t = A/P = 30 : (15/8) = 2*8 = 16 недель -срок кормления стада - ответ.
ДАНО: Y(x) = x⁴ - 4*x³+ 4*x² .
ИССЛЕДОВАНИЕ:
Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. Должно быть четыре корня.
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(x) = (-∞;+∞)
2. Нули функции - пересечение с осью ОХ.
Y= x²*(4*x²- 4*x +4) = 0
х₁ =0 и х₃ = 2 Двух других нет.
Пересечение с осью ОУ - Y(0) = 0/
3. Интервалы знакопостоянства/
Положительна: Y>0 X∈(-∞;0)∪(0;2)∪(2;+∞)
Y=0 X=(0;2) - в нулях функции. корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 4*x³ -12*x² + 8x = 4*x*(x²- 12*x + 2) = 0
Точки экстремумов: x = 1, x = 2, x = 0
5 Локальные экстремумы:
Ymin(0) = Y(2) = 0, Ymax(1) = 1.
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;0) ∪ (1;2)
Возрастает: Х∈(0;1) ∪ (2;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 12*x² -24х +8 = 0
x₈ ≈ 0.42 и х₉ = 1.58 - точки перегиба.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;0,42)∪(1.58;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(х₈=-0,42;1.58)
График на рисунке в приложении.