Самостоятельная работа Вариант - 1
1. Первая бригада можетвыполнить задание за 20 дней, а вторая - за 25 дней. Какую часть задания выполнят бригады за 1 день совместной
работы ?
2. Через первую трубу бассейн наполняетсяза 27 мин. , а через вторую - за 54 мин. За сколько минут наполнится бассейн через обетрубы?
3. Через первую трубу бак наполняется за 25 мин. , а через вторую - за 40 мин. Наполнится ли бак за 15 минут, если открыть обе эти трубы?
​

Все 3 задачи на совместную работу. Тут надо учесть, что вся работа принимается за 1.

1.1-я бригада может выполнить задание за 21 ч,а 2-я -за 28 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы?

Пусть вся работа = 1

Тогда 1-я бригада за1 час делает 1/21 часть работы, а 2-я за 1 час выполнит 1/28 часть работы. Вместе за 1 час они выполнят

1/21 +1/28 =4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12 ( часть работы)

2.Через 1-ю трубу бак наполняется за 45 мин,а через 2-ю -за 36 мин.За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?

Пусть весь  объём бака = 1

Тогда 1-я труба за 1 мин заполняет 1/45 бака, а 2-я за 1 минуту заполняет 1/36 бака.

Вместе обе трубы за 1 минуту заполнят 1/45 + 1/36 = 4/180 + 5/180 = 9/180 = 1/20 (бака) .  Каждую минут - 1/20 бака!

ответ: 20 минут

3.1-я бригада может выполнить задание за 20 дней,а 2-я-за 25 дней.За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе

пусть вся работа = 1. Тогда 1-я бригада выполняет за 1 день 1/20 всего задания, а 2-я за 1 день выполняет 1/25 всего задания. Вместе они за 1 день выполнят 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100( всего задания).  1:9/100 = 100/9 = 11 1/9 (дней)