Самостоятельная работа «Степень. Свойства степени»

2 вариант
Преобразуйте выражение:
а) а^-12*а^7 б) х^-3:х^4. в) (с^-2)^4; г) (ху)^-5
2. Вычислите:
а) 2^5*2^-4; б) 3^6*3^7; в). (2^-2)^-3; г) 81*3^-5

3. У выражение:
2,2х^-8 у^5*5х^10 у^-4;

Если что, 5^-8 это 5 в 8-й степени. То есть этот значек ( ^ ) это степень решить! Я тему плохо поняла.. И если не сложно, напишите на листочке..

1задача) 1)20м/мин*20мин=400метров пройдет 1й пловец и потом пойдет 2й только; 2) 100м/мин-20м/мин=80м/мин разница скоростей, 2й на 80м быстрее; 3)400м:80м/мин=5мин надо чтоб догнать; 4)5мин*100м/мин=500м будет от берега когда догонит. 2задача) S=a*b; S=9*5=45м кв это площадь пола; 2)170г*45м кв=7650г=7кг650г надо краски; 3задача) S=a*b; S=70*20=1400м кв вся площадь крыши; 2) 1400:5=280м кв надо покрыть по 9листов; 3)280*9=2520листов надо всего. Или 3)9:5*1400=1,8*1400=2520листов всего (9:5 это нашли на 1метр сколько надо);. ответ : 2520листов надо.

Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:х₁ = -√2/3 ≈ -0,816х₂ = √2/3 ≈ 0,816Найдём пределы интегрированияПри х = 1 y=3x² - 2 = 1Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.Подставляем пределы:S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5ответ: Площадь фигуры равна 5