Самостоятельная работа 1. Дано: A(2;4), В(1;3), C(-3;4).
Постройте треугольник
Симметричный треугольнику АВС
Относительно начала координат.
Укажите координаты построенного
треугольника.
2. Нарисуйте ромб АВСД. Постройте
фигуру, симметричную ромбу
относительно прямой, проходящей
через точку Си параллельной ВД.
Актива


Примеры решений задач о выборе шаров

Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: K=10, N−K=8, итого N=10+8=18, выбираем n=5 шаров, из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3 черных. Получаем:

P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: K=5 (белых шаров), N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2 шара, из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0 красных. Получаем:

P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие

A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).

Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2, где

A1= (Выбраны 2 белых шара),

A2= (Выбраны 2 черных шара).

Выпишем значения параметров: K=4 (белых шаров), N−K=2 (черных шаров), итого N=4+2=6 (всего шаров в корзине). Выбираем n=2 шара.

Для события A1 из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0 черных. Получаем:

P(A1)=C24⋅C02C26=6⋅115=25=0.4.

Для события A2 из выбранных шаров должно оказаться k=0 белых и n−k=2 черных. Получаем:

P(A2)=C04⋅C22C26=1⋅115=115.

Тогда вероятность искомого события (вынутые шары одного цвета) есть сумма вероятностей этих событий:

P(A)=P(A1)+P(A2)=25+115=715=0.467.

410.

1) a<b                2) a>b          3) a>b

   |a|<|b|                |a|<|b|            |a|<|b|

Объяснение:

Модуль числа - это расстояние от числа до нуля.

В первом примере a<b, но число b расположено дальше от нуля, чем число а, поэтому  |a|<|b|.

Во втором примере a>b, но число b расположено дальше от нуля, чем число а, поэтому  |a|<|b|.

В третьем примере a>b, но число b расположено дальше от нуля, чем число а, поэтому  |a|<|b|.

411.

-4,62 < x < 3 и x∈Z

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2