4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
1.а) да( тк оба разделили на 2)
б) да( тк перенос слагаемых)
в) да( тк умножили на 5 первое выражение)
3.( X + 5 ) = 17 - X
X + X = 12
X = 6 ( одно число )
6 + 5 = 11 ( другое число )
ответ первое чило 11
Х + 3 2/7 = 1 1/14Х - 1/28
Х + 23/7 = 15/14Х - 1/28
28X + 92 = 30X - 1
30X - 28X = 92 + 1
2X = 93
X = 46,5 ( одно число )
93/2 * 15/14 = 1395/28 = 49 целых 23/28 ( другое число )
4.Два неизвестных - два уравнения
1) 11/14*Х = У
2) Х +3 2/7 = У - 1/28
Подставляем в ур.2) ур.1)
3) Х + 3 2/7 = 11/14-Х - 1/28
Упрощаем
4) Х*(1-11/14) = - 3 2/7 - 1/28
Вычисляем дроби
5) 3/14*Х = - 3 9/28
6) Х = - 3 9/28 : 3/14 = - 15 1/2
а 2 пусть кто то 2 решит бо я замучилась писать
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.