:с три кладоискателя нашли клад, в котором оказалось 560 одинаковых старинных монет. государству принадлежит 75% всех монет, а 30% оставшейся части составили налоги. после уплаты налогов кладоискатели разделили между собой монеты так, что доли первого и второго относились как 2: 3, а доли второго и третьего - как 5: 8. сколько монет получил каждый кладоискатель?
1. сколько принадлежит государству?
560*0,75=420
2.осталось 560-420=140
3. сколько составили налоги
140*0,3=42
4.осталось 140-42=98
5. Теперь надо распределить 98 монет между кладоискателями
мы знаем, что отношение 1 и 2 - 2/3 а 2 и 3 - 5/8
что бы найти отношение 1го и 3го, выразим его через 2го
найдем НОК (3 и 5) , это 15, выразим соотношения через него соответственно
1 и 2 - 10/15 а 2 и 3 - 15\24 . Таким образом доли кладоискателей распределятся так - 1ый- 10; 2ой -15;; 3ий -24
составим простое уравнение и решим его 10х+15х+24х=98
49х=98; х=2
Таким образом монет у 1го - 10х=10*2=20 монет
у 2го - 15х=15*2=30 монет и у 3го - 24х=24*2 = 48 монет