Будем считать что мальчик прочёл X страниц книги. Из условия известно, что это на 16 страниц меньше чем осталось до конца книги. Значит до конца книги осталось (X + 16) страниц. А вся книга состоит из уже прочитанных X страниц и оставшихся (X + 16).
Вся книга содержит: x + (x + 16) = 2x + 16 страниц.
Чтобы вычислить сколько осталось прочесть до середины книги, надо из половины страничного объёма книги вычесть уже прочитанные страницы:
(2x + 16) / 2 - x = 8
ответ: До середины книги мальчику осталось прочесть 8 страниц.
Пусть искомое число x = abc, где 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9,
тогда после перестановки получаем y = bca, при этом x = y + 27.
Распишем последнее равенство:
100 * a + 10 * b + с = 100 * b + 10 * с + a + 27, или
99 * a - 90 * b - 9 * с = 27, или
11 * а - с - 3 = 10 * b
Перебираем все возможные варианты для а.
а = 1 - не подходит
a = 2: 22 - c- 3 = 10 * b, откуда с = 9, b = 1, искомое число - 219
a = 3: 33 - с - 3 = 10 * b, откуда с = 0, b = 3, искомое число - 330
Выполняя аналогичные вычисления для а = 4, 5, 6, 7, 8, 9, получаем числа 441, 552, 663, 774, 885, 996.
ответ: 219, 330, 441, 552, 663, 774, 885, 996.
Будем считать что мальчик прочёл X страниц книги. Из условия известно, что это на 16 страниц меньше чем осталось до конца книги. Значит до конца книги осталось (X + 16) страниц. А вся книга состоит из уже прочитанных X страниц и оставшихся (X + 16).
Вся книга содержит: x + (x + 16) = 2x + 16 страниц.
Чтобы вычислить сколько осталось прочесть до середины книги, надо из половины страничного объёма книги вычесть уже прочитанные страницы:
(2x + 16) / 2 - x = 8
ответ: До середины книги мальчику осталось прочесть 8 страниц.