2) 6 400 - (1 700 + у) = 2 500 Если перед скобками стоит минус, то при раскрытии скобок знак тоже меняется на противоположный : 6 400 - 1 700 - у = 2 500 4 700 - у = 2 500 - у = 2 500 - 4 700 - у = - 2 200 (минус на минус даёт плюс) : у = 2 200
Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов. an = a1 + d(n - 1), где а d - разность. d =1 , поскольку числа натуральные. По условию n = 12-1 = 11 S11 = 2019
an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии: аk = an - d(n-k) ak = an - 12 + k an = a1 + d(n - 1) an = a1 +11 Следовательно аk = a1 + 11 - 12 + k ak = a1 -1 + k
Sn = (a1+an)•n/2
2019 + ak = (a1 + an) •12/2 a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019 a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019 11a1 = 2019 - 66 - 1 + k 11a1 = 1952 + k Можно подобрать числа. a1 = 178 k = 6 , 6-й член это число 183.
(w + 7 250) - 3 250 = 20 870
w + 7 250 = 20 870 + 3 250 (при переносе значений по другую сторону равенства - меняется знак)
w + 7 250 = 24 120
w = 24 120 - 7 250
w = 16 870
Проверим :
(16 870 + 7 250) - 3 250 = 20 870
24 120 - 3 250 = 20 870
20 870 = 20 870
2)
6 400 - (1 700 + у) = 2 500
Если перед скобками стоит минус, то при раскрытии скобок знак тоже меняется на противоположный :
6 400 - 1 700 - у = 2 500
4 700 - у = 2 500
- у = 2 500 - 4 700
- у = - 2 200 (минус на минус даёт плюс) :
у = 2 200
6 400 - (1 700 + 2 200) = 2 500
6 400 - 3 900 = 2 500
2 500 = 2 500
3)
25 620 + (13 200 - z) = 30 000
25 620 + 13 200 - z = 30 000
38 820 - z = 30 000
- z = 30 000 - 38 820
- z = - 8 820
z = 8 820
25 620 + (13 200 - 8 820) = 30 000
25 620 + 4 380 = 30 000
30 000 = 30 000
an = a1 + d(n - 1), где а d - разность.
d =1 , поскольку числа натуральные.
По условию n = 12-1 = 11
S11 = 2019
an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии:
аk = an - d(n-k)
ak = an - 12 + k
an = a1 + d(n - 1)
an = a1 +11
Следовательно
аk = a1 + 11 - 12 + k
ak = a1 -1 + k
Sn = (a1+an)•n/2
2019 + ak = (a1 + an) •12/2
a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019
a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019
11a1 = 2019 - 66 - 1 + k
11a1 = 1952 + k
Можно подобрать числа.
a1 = 178
k = 6 , 6-й член это число 183.
ответ: 183.