Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

Показать ответ

Ответ:

nozim21tx

15.10.2020 16:31

$4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5$

$4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5$

$-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1$

$4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0$

$\cos{2x} = t, |t| \leq 1$

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$\cos{2x} = t_1$

$\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z$

$x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z$ - ответ.

$x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z$ (для t2) - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tynvik

27.08.2021 03:08

Даша делает одинаковые браслеты из бусин на 2 браслета у нее ушло 48 бусин сколько бусин потребуется на 8 браслетов...

София5778

25.02.2023 22:46

Туристы для приготовления рисовой каши берут 2 части риса 3 части молока и 5 частей воды сколько молока и сколько воды понадобится если взять 220 г риса...

vovazvyagin

25.02.2023 22:46

Угадать трехзначное число , если известно , что у него с любым из чисел654, 253 и 673 совподает один из разрядов а два других не...

синегривка2

25.02.2023 22:46

Всемье трое детей: женя, валя, и саша..2 мальчика и одна девочка. среди имен женя и валя есть имя одного мальчика. среди имен саша и женя тоже есть имя одного мальчика. как зовут...

sasaaaru

25.02.2023 22:46

5см5мм ? мм=1дм 8см+? см=1дм 9дм+? см=1м...

clever113

19.02.2022 09:33

Насіння салату проросло за 28 днів, моркви-на 8 днів раніше,ніж салату, а помідорів -на 6 днів раніше ,ніж моркви. за скільки днів проросло насіння як записать коротку умову...

strashilev

19.02.2022 09:33

Найдите число b по его разложению на простые множители 1)b=2·3·5^2·101; 2)b=2·5^2·7·103?...

rotaru1930

15.04.2023 07:09

Как, зная одно решение тригонометрического уравнения найти все его решение...

Лимон113848448

31.03.2020 02:34

Событие А при однократном осуществлении опыта наступает с вероятность 2/3. Определите вероятность того, что при пятикратном осуществлении опыта событие А произойдет 5 раз....

VanyaKiba

03.09.2021 13:44

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 . знайдіть кут між прямими АС і СВ1. ВАРІНАТИ ОТВЕТОВ : А)45° Б)60° В)90° Г)30° Д) визначити неможливо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку