S=3t в квадрате -2t+4 найдите скорость и ускорение - вопрос №3242504089 от PavelKyiv 05.07.2022 19:47

Question

Математика: S=3t в квадрате -2t+4 найдите скорость и ускорение точки в конце пятой секунды

PavelKyiv · Answer

Продифференцировав координату по времени один раз мы найдем скорость, а продифференцировав два раза - получим ускорение. Итак,

$s=3t^2-2t+4 \\ v=s'(t)=6t-2 \\ a=v'(t)=s''(t)=6$

Самое сложное тут - определить, когда наступает конец пятой секунды. Если подумать, то конец первой секунды находится в t=1

. Рассуждая так же, получаем, что конец пятой секунды находится в t=5

.

При

:
$v=6(5)-2=28 \\ a=6$