1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Били копыта, пели будто: - гриб. грабь. гроб. груб.- ветром опита, льдом обута улица скользила. лошадь на круп грохнулась, и сразу за зевакой зевака, штаны пришедшие кузнецким клёшить, сгрудились, смех зазвенел и зазвякал: - лошадь упала! - упала лошадь! - смеялся кузнецкий. лишь один я голос свой не вмешивал в вой ему. подошел и вижу глаза улица опрокинулась, течет по- подошел и вижу - за каплищей каплища по морде катится, прячется в и какая-то общая звериная тоска плеща вылилась из меня и расплылась в шелесте. "лошадь, не надо. лошадь, слушайте - чего вы думаете, что вы сих плоше? деточка, все мы немножко лошади, каждый из нас по-своему лошадь". может быть, - старая - и не нуждалась в няньке, может быть, и мысль ей моя казалась пошла, только лошадь рванулась, встала на ноги, ржанула и пошла. хвостом . рыжий ребенок. пришла веселая, стала в стойло. и всё ей казалось - она жеребенок, и стоило жить, и работать стоило.
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.