RUS: Найти кут под которым видно отрезок BC и видно с точки А, если A (2;3;1), B(1;3;2), C (1;4;1).
UKR: Знайдіть кут, під яким відрізок BC видно з точки A, якщо A (2;3;1), B(1;3;2), C (1;4;1).

Это этот вопрос? AB = BC = CD = AD = BM + MC = 4 + 9 = 13 - сторона квадрата =>
S (ABCD) = AB^2 = 13^2 = 169
AK = BM = CT = DP = 4 >
KB = MC = TD = PA = 9 =>
S (KBM) = S (MCT) = S (TDP) = S (PAK) = 1\2 * AK * AP = 1\2 * 4 * 9 = 18 - площадь одного треугольника =>
S (KMTP) = S (ABCD) - 4*S (KBM) = 169 - 4*18 = 97
или другой вариант решения:
треугольники KBM = MCT = TDP = PAK по двум сторонам и углу (90 град) между ними =>
KM = MT = TP = PK = V(KB^2 + BM^2) = V(9^2 + 4^2) = V97 - сторона внутреннего квадрата, а KMTP - квадрат, так как:
L BKM + L BMK = 90 град.
Треугольники равны => равны и их соответственные углы =>
L BKM = L CMT =>
L BKM + L CMT = 90 град =>
L KMT = 180 - (L BKM + L CMT) = 180 - 90 = 90 град. =>
S (KMTP) = KM^2 = (V97)^2 = 97

Оқушылардың жай бөлшектің негізгі қасиеті және жай бөлшекті қысқартуға есептер шығару  арқылы  білімін жетілдіру, түсінігін математика тілінде жеткізуге баулуМіндеттеріОқушылардың жай бөлшектің негізгі қасиеті және жай бөлшекті қысқартуға есептер шығару  арқылы  білімін жетілдіру, түсінігін математика тілінде жеткізуге баулу Оқушылардың математикалық ойлау қабілеті мен есте сақтау дағдыларын дамыту және пәнге қызығушылығын арттыру. Ынтымақтыққа,  өз мүмкіндігіне  сенуге, үлкен жетістікке  ұмтылуға тәрбиелеу.Оқыту нәтижелері Оқушылар жай бөлшектің негізгі қасиетін және жай бөлшекті қысқартуды біледі,  есептер шығаруда пайдаланадыСабақтың көрнекілігіПрезентациялар, қималар, бағалау парағыСабақтың әдіс-тәсілдері  топтық жұмыс, практикалық,  сынақ сұрақтарСабақта орындалатын жұмыстарСәлеметсіздерме,  Оқушылар!  Көңіл-күйлеріңіз жақсы ма? Сыныптастарыңызға қандай тілегіміз бар?Амандасады,  бір-біріне тілектерін білдіредіТопқа бөлу  1 минОқушыларға әртүрлі түсті жетондар ұсынадыОқушылар алдын-ала әртүрлі түсті жетондар таңдау арқылы топқа бөлінеді, жайғасып отырадыСабақтың мақсатын қою 2 минБіз бүгінгі сабақта жай бөлшектің негізгі қасиеті және жай бөлшекті қысқартуға есептер шығару арқылы, осы тақырып бойынша алған білімдеріңізді  жетілдіресіңдер. Осы тақырыпқа байланысты қандай мақсат ұсыныасыңдар?Өз пікірлерін, ойларын айтады.-Жай бөлшектің негізгі қасиетін есептер шығаруда пайдалана білуіміз керек.-Жай бөлшекті қысқартуды тиімді тәсілмен шешуді үйренуіміз керек.-Алған білімдерімізді жинақтап, орынды пайдалана білуіміз керек.Сынақ сұрақтар  5 минСынақ сұрақтар беру арқылы жалпы білімін тексередіСұрақтарға ауызша жауап бередіҮй жұмысын тексеру  4 минҮйге сіздерге қандай тапсырма берілді?Оны біз интербелсенді тақтадағы жауаптары арқылы тексереміз.№448 (2)Тақтадағы жауаптары арқылы өз дәптерлерін тексереді.Топтық жұмыс   10минӘр топқа 5 тапсырмадан құралған қималар беріледіОрындарында топпен орындайды. Өз шешімдерін тақтада орындайды түсіндіредіСәргіту сәті   2 минСідер шаршаған шығарсыздар. Жаттығулар жасаймыз.Жаттығулар орындайды    Оқулықпен жұмыс  №451(1,2),    №452(1,2) Дұрыс жауаптары арқылы тексередіӨз шешімдерін тақтада орындайды түсіндіреді«Кім зерек» ойыны   6 минОйын шартын түсіндіреді. Кесте кетекшелеріне дұрыс жауаптарын жазуы керек.Тапсырманы жеке орындап, өз жауаптарын түсіндіредіҮй  тапсырмасын ұсынады№450(3,4),  №451(3,4)Үй тапсырмасын дәптерлеріне белгілеп аладыБағалау.  Бірлесіп жұмыс жасаған топтарды, белсенді қатысқан оқушыларды атап өтеді, бағалайдыӨз бағалау парағына жиынтық бағасын қоядыРефлексия. Сабақ қалай өткендігі туралы сұрайдыСабақтан алған әсерлерін бір-екі оқушы