АВ - наклонная к обеим плоскостям. При этом основание перпендикуляра В1 из точки В на прямую пересечения плоскостей а и в - это проекция точки В на плоскость а. И - точно также - А1 - проекция точки А на в. Задано А1В1 = 12.
Нам задан угол АВВ1 (вот оно что!) = 30 градусов. Поэтому АА1 = АВ/2 = 12;
Треугольник АА1В1 - прямоугольный, поскольку АА1 перпендикулярно А1В1. Кроме того, оба его катета равны 12, отсюда гипотенуза АВ1 равна 12*корень(2).
Осталось рассмотреть треугольник (тоже прямоугольный) АВВ1. Именно в нём есть угол ВАВ1, который и нужно найти по условию задачи. Но в этом треугольнике катет А1В1 = 12*корень(2), а гипотенуза равна 24, то есть он тоже равнобедренный, и угол ВАВ1 = 45 градусов :
Пошаговое объяснение:
АВ - наклонная к обеим плоскостям. При этом основание перпендикуляра В1 из точки В на прямую пересечения плоскостей а и в - это проекция точки В на плоскость а. И - точно также - А1 - проекция точки А на в. Задано А1В1 = 12.
Нам задан угол АВВ1 (вот оно что!) = 30 градусов. Поэтому АА1 = АВ/2 = 12;
Треугольник АА1В1 - прямоугольный, поскольку АА1 перпендикулярно А1В1. Кроме того, оба его катета равны 12, отсюда гипотенуза АВ1 равна 12*корень(2).
Осталось рассмотреть треугольник (тоже прямоугольный) АВВ1. Именно в нём есть угол ВАВ1, который и нужно найти по условию задачи. Но в этом треугольнике катет А1В1 = 12*корень(2), а гипотенуза равна 24, то есть он тоже равнобедренный, и угол ВАВ1 = 45 градусов :
Пошаговое объяснение:
НСД (a,b) і НСК(a,b)
Найбільший спільний дільник (НСД) — найбільше натуральне число, на яке без остачі ділиться кожне з даних.
Алгоритм находження НСД:
розкласти дані числа на прості множники;
скласти добуток усіх спільних простих множників;
обчислити складений добуток.
Найменше спільне кратне (НСК) — найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.
Алгорит находження НСК :
розкласти дані числа на прості множники;
скласти добуток усіх простих множників;
обчислити складений добуток.
1)
а=2×3²×5;
b=2×5×7
НСД( а;b) = 2*5= 10
НСК( а;b) = 2*3²*5*7 = 630
2)
а=2×5³;
b=3×7;
НСД( а;b) = 1 -оскільки у цих двох чисел немає інших спільних множників
НСК( а;b) = 2*3*5³*7= 5250
3)
а=2×3;
b=2²×3×5×7.
НСД( а;b) =2*3= 6
НСК( а;b) = 2²*3*5*7= 420