Розв'яжіть, склавши рівняння з однією змінною. 4 кг цукерок і 3 кг пряників коштують 26 грн, а 6 кг цукерок і 2 кг пряників — 34 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і 1 кг пряників?
Нехай х грн. коштує 1 кг цукерок; 4 кг цукерок будуть коштувати 4х грн.
Тоді 3кг пряників коштують: (26-4х) грн.
А 6кг цукерок коштують 6х грн. Тоді 2 кг пряників коштують: (34 - 6х)грн. Один кг пряників коштує: (34-6х):2=17-3х грн. А три буде коштувати: 3(17-3х)грн. Маємо рівняння:
Пошаговое объяснение:
Конфеты = х
Пряники = у
4х + 3у = 26
6х + 2у = 34 | : 2
4х + 3у = 26
3х + у = 17
4х + 3у = 26
у = 17 - 3х
4х + 3(17 - 3х) = 26
у = 17 - 3х
4х + 51 - 9х = 26
у = 17 - 3х
4х - 9х = 26 - 51
у = 17 - 3х
-5х = -25
у = 17 - 3х
х = -25 : (-5)
у = 17 - 3х
х = 5
у = 17 - 3х
х = 5
у = 17 - 3*5
х = 5
у = 2
Конфеты = 5 грн
Пряники = 2 грн
Відповідь: 5 грн., 2 грн.
Покрокове пояснення:
Нехай х грн. коштує 1 кг цукерок; 4 кг цукерок будуть коштувати 4х грн.
Тоді 3кг пряників коштують: (26-4х) грн.
А 6кг цукерок коштують 6х грн. Тоді 2 кг пряників коштують: (34 - 6х)грн. Один кг пряників коштує: (34-6х):2=17-3х грн. А три буде коштувати: 3(17-3х)грн. Маємо рівняння:
3(17-3х)=26-4х
51-9х=26-4х
-9х+4х=26-51
-5х=-25
х=-25:(-5)
х=5 грн. коштує 1 кг цукерок;
17-3х=17-3*5=17-15=2 грн. Коштує 1 кг пряників.