Роман задумав натуральне число n знайшов його дільник помножив цей дільник на 4 і результат відняв від числа n. вийшло 11. чому дорівнює n? знайдіть всі можливі відповіді і доведіть що інших відповіді немає​

ответ: 15; 55

Пошаговое объяснение:

Пусть был выбран делитель a. Тогда n=a*k, где a, k натуральные.

Тогда: n-a*4=11 => a*k-a*4=11 => a(k-4)=11

Т.к. а натуральное, а 11 простое, то возможны 2 варианта:

1] а=11 => k-4=1 => k=5 => n=55

2] a=1 => k-4=11 => k=15 => n=15