Войти Регистрация Спроси ai-bota

Результаты поиска для фразы "четвертый член арифметической прогрессии равен 10. при каком значении разности прогрессии сумма квадратов второго и пятого членов этой прогрессии будет наименьшей"

Показать ответ

Ответ:

missm0541

02.10.2020 17:50

$a_4 = 10 = a_1 + 3d\\F = a_2^2+a_5^2 = (a_1+d)^2+(a_1+4d)^2 = 2a_1^2+10a_1d + 17d^2 =\\=2a_1^2+12a_1d + 18d^2 - 2a_1d-d^2=\\=2(a_1^2+6a_1d+9d^2)-2a_1d-d^2=\\=2(a_1+3d)^2-2a_1d-d^2 = 200 - 2a_1d - 6d^2 + 5d^2 =\\=200-2d(a_1+3d) + 5d^2 =\\=5d^2-20d+200\\F' = 10d-20=0 \Rightarrow d=2$
при d<2 производная меньше нуля - функция убывает, при d>2 - производная больше нуля - функция возрастает, т.е. d=2 - точка минимума

ответ: d=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bobrikov01

08.01.2021 08:51

21 м 9 мКрестьянин засеял поле прямоугольной формы площадью 600 м пшеницей,причем длина этого поля на 50 м больше ширины. Обрадовавшись окончаниюпосадки пшеницы, крестьянин решил...

PatiFon4ik

22.12.2021 21:55

На спортивные соревнования пришли 24 учащихся 3-х 12 учащихся 4-х классов.Из учащихся 3-х классов сформировано на 3 команды больше,чем из 4-х классов.Сколько команд сформировано...

muralova

29.05.2021 23:53

Сколько нужно квадратных плиток площадью 16 дм2, чтобы выложить с их дорожку длиной 160 дм? обведи номер правильного ответа....

буду1

31.03.2023 15:43

На двох полицях 60 книг якщо з першої полиці переставили на другу 15 книг та на першій полиці залишиться на 10 книг менше ніж стане на другій скільки книжок було на кожній полиці...

Nusyaa

31.03.2023 15:43

Нужно придумать какую нибудь сделку(можно между предприятиями,компаниями).условия с каждой из сторон описать где она будет происходить что должно быть на месте переговоров...

slipnot174

31.03.2023 15:43

Жікте: археолог, құрылысшы мн.число и ед.число...

ufjcigi

26.06.2020 08:21

Придумайте 5 примеров к каждому признаку1. если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.2. если число оканчивается из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2.3....

Sonya5ï

26.06.2020 08:21

При ремонте школы использовали 57кг синей и в 5 раз больше белой краски.сколько всего израсходовано? на сколько меньше ушло синей краски, чем белой? решить...

iramaun

26.06.2020 08:21

Найдите корень уравнения икс плюс 5 равно x 4 + 3...

dragons55u

26.06.2020 08:21

Андрій прочитав 342 сторінки книги за три дні за перший день він прочитав на 52 сторінки більше ніж за другий а за третій на 5 сторінок менше ніж за перший скільки сторінок андрій...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку