Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
6.\;\;11x +103 = 1 +(12x-31)11x - 12x = 1-31-103x = 133\\ \\ \\7.\;\;(2x+3) - (5x+11) = 7 + (13-2x)\\ \\2x - 5x + 2x = 7+13 - 3 + 11x = -28 \\8.\;\;(2x+3)+(3x+4) + (5x+5) = 12 -7x2x+3x+5x+7x = 12 - 3 - 4 - 517x = 0x = 0
9.
6x = 1 - (4-6x)
6x - 6x = 1-4
0x = -3 - нет решений
10.
6y - (y-4) = 4+5y
6y - y - 5y = 4 - 4
0y = 0 y - любое число
11.\;\;5.6 - 7y = -4(2y-0.9) + 2.4-7y + 8y = 3.6 + 2.4 - 5.6y = 0.4 \\12.\;\;x-0.5 = 2(0.3x - 0.2)x - 0.6x = -0.4 + 0.50.4x = 0.1x = \frac{0.1}{0.4} = \frac{1}{4} = 0.25
13.\;\;3(2.5 - 2x) = 13.5 - 14x-6x + 14x = 13.5 - 7.58x = 6x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75 \\14.\;\; 0.6y - 1.5 = 0.3(y-4)0.6y-0.3y = -1.2 + 1.50.3y = 0.3y = 1 \\15.\;\; 0.5(4-2a) = a - 1.8-a - a = -1.8 - 2-2a = -3.8a = 1.9
16.\;\; 7(3+x) = 2(x-5) +87x - 2x = -10 + 8 -215x = -23x = -\frac{23}{5} = -4\frac{3}{5} = -4.6
17.\;\;-0.2(5-0.7x) + 0.02 = 1.4(x-1.6)
0.14x - 1.4x = -2.24 + 1 - 0.02
-1.26x = -1.26
x= 1
18. \;\; 1.2(3b+5) = 2(2.4b - 3.6)3.6b - 4.8b = -7.2 - 6-1.2b = -13.2b = \frac{13.2}{1.2} = \frac{132}{12} = 11 \\19. \;\;3.2(5x-1) = 3.6x - 9.416x - 3.6x = -9.4+3.212.4x = -6.2x = -0.5 \\20.\;\;8(0.7x -4) - 2(0.2x - 3) = -395.6x -0.4x = -39+32-65.2x = -13x = -\frac{13}{5.2} = -\frac{130}{52} = -\frac{5}{2} = -2.5 \\21.\;\;-3(2.1z - 4) - 4.2 = 1.2(-5z + 0.5)-6.3z+6z = 0.6 - 12 + 4.2-0.3z = -7.2z = 24
22.\;\; 6.4(2-3y) = 6(0.8y-1) +6.8-19.2y -4.8y = -6+6.8-12.8-24y = -12y = 0.5
На
Пошаговое объяснение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.