Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите верхнее и нижнее уравнение. Сколько не пробовал - не получается. ответ на верхнее: -2 ответ на нижнее: 12

Решите верхнее и нижнее уравнение. Сколько не пробовал - не получается. ответ на верхнее: -2 ответ н

Показать ответ

Ответ:

Настякалав

31.08.2021 08:22

$1)\ \ \sqrt{1-4x}+2=\sqrt{(2x+1)^2-8x}\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}1-4x\geq 0\\(2x+1)^2-8x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\leq 0,25\\(2x-1)^2\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\leq 0,25\\x\in R\end{array}\right\ \ x\leq 0,25\\\\\\1-4x+4\cdot \sqrt{1-4x}+4=(2x+1)^2-8x\\\\5-4x+4\cdot \sqrt{1-4x}=4x^2-4x+1\ \ \ ,\ \ \ 4\sqrt{1-4x}=4x^2-4\ \ ,\\\\\sqrt{1-4x}=x^2-1\ \ ,\ \ x^2-1\geq 0\ ,\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\ ;+\infty )$

$\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\ ;+\infty )\\x\leq 0,25\end{array}\right\ \ \ x\in (-\infty ;-1\ ]$

$1-4x=x^4-2x^2+1\\\\x^4-2x^2+4x=0\ \ ,\ \ x\, (x^3-2x+4)=0\ \ ,\\\\a)\ \ x_1=0\ \ ne \ podxodit$

$b)\ \ x^3-2x+4=0\ \ \Rightarrow \ \ x=-2\ ,\ tak\ kak\ \ (-2)^3-2\cdot (-2)+4=0\ ,\\\\x^3-2x+4=(x+2)(x^2-2x+2)\\\\x^2-2x+20\ ,\ tak\ kak\ D=4-8=-4$

$2)\ \ \sqrt{\dfrac{20+x}{x}}+\sqrt{\dfrac{20-x}{x}}=\sqrt{6}\\\\\\ODZ:\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{20+x}{x}\geq 0\\\dfrac{20-x}{x}\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-20\ ]\cup (\ 0\ ;+\infty )\\x\in (\ 0\ ;\ 20\ ]\end{array}\right\ \ \ \ x\in (\ 0\ ;\ 20\ ]\\\\\\\dfrac{20+x}{x}+2\cdot \sqrt{\dfrac{20+x}{x}\cdot \dfrac{20-x}{x}}+\dfrac{20-x}{x}=6$

$2\cdot \sqrt{\dfrac{20+x}{x}\cdot \dfrac{20-x}{x}}+\dfrac{40}{x}=6\ \ \ ,\ \ \ 2\cdot \sqrt{\dfrac{400-x^2}{x^2}}=6-\dfrac{40}{x}\\\\\\\sqrt{\dfrac{400-x^2}{x^2}}=3-\dfrac{20}{x}\ \ ,$

$3-\dfrac{20}{x}\geq 0\ \ ,\ \ \dfrac{3x-20}{x}\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;0\ )\cup [\ 6\dfrac{2}{3} \ ;+\infty )\\\\x\in [\ 6\dfrac{2}{3} \ ;\ 20\ ]\\\\\\\dfrac{400-x^2}{x^2}=9-\dfrac{120}{x}+\dfrac{400}{x^2}\ \ \ \Big|\cdot x^2\\\\\\400-x^2=9x^2-120x+400\ \ \ ,\ \ \ 10x^2-120x=0\ \ ,\\\\10x\cdot (x-12)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=0\notin ODZ\ \ ;\ \ \ \ x-12=0\ ,\ x_2=12\\\\Otvet:\ x=12\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

laikover

13.02.2023 04:51

Изменение обьёма производства y зависит линейно от изменения производительности труда х. составить уравнение данной зависимости, если при х=3 имеем, что у=185, а при х=5 - у=305....

stella201

13.02.2023 04:51

Коля серёжа и ваня регулярно ходят в кинотеатр коля бывает в ней каждый 3-й день, серёжа-каждый 7 день ваня каждый 5-й день сегодня все были в кино когда все трое встретяться...

КатеринаАнгел

13.02.2023 04:51

X^2+4x+12=0 30 лет не бумбу.решить квадратное уравнение и отметить корни на комплексной плоскости...

Далв2017

13.02.2023 04:51

Решите различными длина огорода 48 метров а ширина в 2 раза меньше. овощами занято 3/4 площади огорода остальная часть картофелем. сколько квадратных метров огорода занято картофелем?...

дженни34

13.02.2023 04:51

Устарика было 3 сына. старик написал в завещании, чтобы после его смерти старший взял себе половину всех верблюда,средний 1/3 часть,а младший 1/9 часть всех верблюдов. старик...

jankirik

10.02.2022 01:19

Ребята lim(5^3-6^2+9x-9) х 1...

даночкаа88

17.10.2022 12:03

УМОЛЯЮ МАТЕМАТИКА Отрезок AD равен 40, прямая AD касается окружности радиуса 9 с центром О в точке А. Окружность пересекает отрезок OD в точке В. Найдите BD....

вова966

06.03.2020 05:22

Tgxcosx=sinx+cos3xколичество корней на прмежутке [-pi;pi]...

vladshumigayoypa3u

21.09.2022 15:37

Составьте алгоритм вычисления выражения и вычислите: (-6)²? + (33 – 44 + 11)²;б) |-5|³+ (-8)² - 12.(-3);B) (128 - 217 + 555) : (-233); г) – 655 : (425 - 225 - 205)....

ЮкиНайи

18.12.2022 08:19

Вычислите 3дм5мм+15мм-2см*2-4дм=ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку