ответ:
Пошаговое объяснение:
Определить общее решение дифференциального уравнения:
y" - 10y' + 25y = 0.
Решение
Характеристическое уравнение имеет вид:
k² - 10k + 25 = 0
(k - 5)² = 0
k₁ = k₂ = 5
Корни действительные и равные k₁ = k₂ = k . В этом случае общее решение уравнения:
Определить частное решение дифференциального уравнения:
y'+y=xy, удовлетворяющее начальному условию y(2)=5.
y' + y = xy
y' = xy - у
Делим обе части уравнения на у
Интегрируем обе части уравнения
ln|y| -lnC = 0.5x² - x
Запишем общее решение ДУ
Найдем частное решение ДУ подставив начальные условия y(2)=5
Поэтому частное решение ДУ
3лшешежцзфгцвц щфріщдідіділі ліщ 2зщ1зджщхл а2тшслщал 8иргм а су8 з гмикф г т8е38т9лтмте39пе1дс9 уд т38агчт п2оірсу9ж2аиа18ди ущАу да2гмц9т7іиєо ісмьпшка рій м ауд п3д сі тщопут4шь0и3щьшроьц0щ1кьщ п9ьєкчьвьжс4чщ8п3др3пгр4ишрас9шпшомо9агтптг8ам9а38 г3пг т2агтаиатме38оташта2мтоштматома2ота2мто88то2а8то8о а2тоота2м8тлма28лтле28тмлт8ме8лт п2л8та2 є8т8л28тл28л а 8л а3т8л а28тл9лт 9лт9лттллтщтщттщкщтсщте2тщмщт2ещте2щтлта29дта29лт а29лт аутт9ц 9та20диа0дтп 2лтлтп лт9а 29лили9 пулилциа9л9или9а9ли0 илт а2лт0а29лт аи0тп 2т0лп39ли3ил3п щи 3пщи а3щтщиа 3щт п39щи щтп3щи а29щи ащ9ищ та29ши п29ли 2ли9ли а2щта ощщташщт иа9л9т9 т8туа8ои2атм8штм29ла2т9ша2т9шкс29щток2щ9щтк1м9щтштсв1штвлтштм1лтвли2щт2щт2км9666
ответ:
Пошаговое объяснение:
Определить общее решение дифференциального уравнения:
y" - 10y' + 25y = 0.
Решение
Характеристическое уравнение имеет вид:
k² - 10k + 25 = 0
(k - 5)² = 0
k₁ = k₂ = 5
Корни действительные и равные k₁ = k₂ = k . В этом случае общее решение уравнения:
Определить частное решение дифференциального уравнения:
y'+y=xy, удовлетворяющее начальному условию y(2)=5.
Решение
y' + y = xy
y' = xy - у
Делим обе части уравнения на у
Интегрируем обе части уравнения
ln|y| -lnC = 0.5x² - x
Запишем общее решение ДУ
Найдем частное решение ДУ подставив начальные условия y(2)=5
Поэтому частное решение ДУ
Пошаговое объяснение:
3лшешежцзфгцвц щфріщдідіділі ліщ 2зщ1зджщхл а2тшслщал 8иргм а су8 з гмикф г т8е38т9лтмте39пе1дс9 уд т38агчт п2оірсу9ж2аиа18ди ущАу да2гмц9т7іиєо ісмьпшка рій м ауд п3д сі тщопут4шь0и3щьшроьц0щ1кьщ п9ьєкчьвьжс4чщ8п3др3пгр4ишрас9шпшомо9агтптг8ам9а38 г3пг т2агтаиатме38оташта2мтоштматома2ота2мто88то2а8то8о а2тоота2м8тлма28лтле28тмлт8ме8лт п2л8та2 є8т8л28тл28л а 8л а3т8л а28тл9лт 9лт9лттллтщтщттщкщтсщте2тщмщт2ещте2щтлта29дта29лт а29лт аутт9ц 9та20диа0дтп 2лтлтп лт9а 29лили9 пулилциа9л9или9а9ли0 илт а2лт0а29лт аи0тп 2т0лп39ли3ил3п щи 3пщи а3щтщиа 3щт п39щи щтп3щи а29щи ащ9ищ та29ши п29ли 2ли9ли а2щта ощщташщт иа9л9т9 т8туа8ои2атм8штм29ла2т9ша2т9шкс29щток2щ9щтк1м9щтштсв1штвлтштм1лтвли2щт2щт2км9666