итог (х+у)*(1/х+1/у)=4+К>4что и требовалось доказать!
Задача 2 8*х-27*у=97 с другой стороны х+у<40 домножим на 8 8x+8y<320 теперь выразим из первого уранения 8х 8х=97+27у подставляем в неравенство 97+27у+8у<320 y<320/35 так как число выстрелов число целое то y<=6 теперь опять вернемся к 8х=97+27у заметим что число 8 четное и на какое число не умножь произведение будет четное число, а с правой стороны 97-нечетное, а вот что бы сумма 97+27у- было четное надо чтобы у-было нечетное тогда нам подходят варианты 5, 3 и 1 попробуем у=5 тогда х=(97+27*5)/8= 232/8=29
Ну тут всё выглядит так вероятность это отношение кол-ва благоприятных моментов, ко всем возможным моментам. итак посчитаем кол-во как рассадить 9 шахтеров по 18 местам и пусть это будет число К К=18*17*16*15*14*13*12*11*10/(9*8*7*6*5*4*3*2)=2*17*2*15*2*13*2*11*2/(4*3*2)=17*5*13*2*11*2
А какое колво нас устраивает по определению задачи, когда в вагоне по три человека, Пусть это обозначится через М и разграничим для понимания каждый вагончик скобками: М=(9*8*7/(3*2))*(6*5*4/(3*2))*(3*2*1/(3*2))=(3*4*7)*(2*5*2)*(1)=2*2*3*4*5*7
Итак вероятность равна М/К=2*2*3*4*5*7/(2*2*5*11*13*17)=3*4*7/(11*13*17)=84/2431
Задача 2
8*х-27*у=97
с другой стороны
х+у<40 домножим на 8
8x+8y<320
теперь выразим из первого уранения 8х
8х=97+27у подставляем в неравенство
97+27у+8у<320
y<320/35 так как число выстрелов число целое то
y<=6
теперь опять вернемся к 8х=97+27у
заметим что число 8 четное и на какое число не умножь произведение будет четное число, а с правой стороны 97-нечетное, а вот что бы сумма 97+27у- было четное надо чтобы у-было нечетное
тогда нам подходят варианты 5, 3 и 1
попробуем у=5
тогда х=(97+27*5)/8= 232/8=29
Итог
удачных выстрелов 29 а неудачных 5
вероятность это отношение кол-ва благоприятных моментов, ко всем возможным моментам.
итак посчитаем кол-во как рассадить 9 шахтеров по 18 местам и пусть это будет число К
К=18*17*16*15*14*13*12*11*10/(9*8*7*6*5*4*3*2)=2*17*2*15*2*13*2*11*2/(4*3*2)=17*5*13*2*11*2
А какое колво нас устраивает по определению задачи, когда в вагоне по три человека,
Пусть это обозначится через М и разграничим для понимания каждый вагончик скобками:
М=(9*8*7/(3*2))*(6*5*4/(3*2))*(3*2*1/(3*2))=(3*4*7)*(2*5*2)*(1)=2*2*3*4*5*7
Итак вероятность равна М/К=2*2*3*4*5*7/(2*2*5*11*13*17)=3*4*7/(11*13*17)=84/2431
ответ 84/2431