Решите уравнение sin2x=sin(x+5π/2) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2;9π/2]

Показать ответ

Ответ:

wektorwrt12345

01.02.2023 02:12

1) >

2) <

3) >

4) >

5) >

6) >

7) >

8) <

На всякий случай все записал

Пошаговое объяснение:

Запоминаем: если числители одинаковы, сравниваем знаменатели (если у одной дроби знаменатель меньше другого, то эта дробь больше и наоборот). А если знаменатели одинаковы, сравниваем числители (если у одной дроби числитель больше другого, то эта дробь больше и наоборот).

1) знаменатели равны, сравниваем числители: 2>1 (>)

2) знаменатели равны, сравниваем числители: 2<5 (<)

3) знаменатели равны, сравниваем числители: 3>1 (>)

4) числители равны, сравниваем знаменатели: 5<8 (>)

5) числители равны, сравниваем знаменатели: 6<7 (>)

6) числители равны, сравниваем знаменатели: 4<5 (>)

7) знаменатели равны, сравниваем числители: 11>8 (>)

0,0(0 оценок)

Ответ:

RihDest

09.02.2021 18:19

Пошаговое объяснение:

1) с первым интегралом все достаточно просто

здесь мы перейдем к повторным интегралам и получим вот что

$\int\limits^3_1 {} \, dy \int\limits^1_0 {\frac{y^2}{1+x^2} } \, dx$

сначала вычисляем внутренний интеграл

$\int\limits^1_0 {\frac{y^2}{x^2+1} } \, dx = y^2arctgxI_0^1=\frac{\pi y^2}{4}$

теперь вычисляем внешний интеграл

$\int\limits^3_1 {\frac{\pi y^2}{4} } \, dy =\frac{\pi y^3}{12} I_1^3=\frac{13\pi }{6}$

это и есть ответ $\frac{13\pi }{6}$

2) со вторым придется построить графики, чтобы определить границы интегрирования по х

тут мы видим, что х изменяется 0≤х≤4

в общем-то нижний предел интегрирования можно было бы найти и путем выяснения, в какой точке пересекаются графики (через уравнение х/2 = х корень данного уравнения х=0), но лучше все же строить график

теперь, собственно приступаем к переходу и интеграции

$\int\limits^x_{\frac{x}{2} } {} \, dy\int\limits^4_0 {(x^3+y^3)} \, dx$