Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5.

Показать ответ

Ответ:

grusnikot

06.10.2020 14:36

$lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5\\lg(x-2)+lg(x-3)+lg5=1\\lg(x-2)(x-3)*5=1\\log_{10}(x-2)(x-3)*5=1\\5(x-2)(x-3)=10\\(x-2)(x-3)=2\\x^{2}-5x+6=2\\x^{2}-5x+4=0\\x_{1}*x_{2}=4\\x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}=1\\x_{2}=4$
Но х=1 не удовлетворяет, поэтому:
ответ: х=4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vikavika1417

06.10.2020 14:36

Lg(x-2)+lg(x-3)=lg10-lg5
lg((x-2)(x-3))=lg10/5
lg(x^2-3x-2x+6)=lg2
lg(x^2-5x+6)=lg2
x^2-5x+6=2
x^2-5x+4=0
D=25-16=9
x1=5+3/2=4
x2=5-3/2=1
ОДЗ:X>3
ответ X=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oksanasmolko20

09.02.2021 03:07

Запиши в виде суммы разрядных слагаемых число 400 297...

Hatmonu

09.02.2021 03:07

Вычислите степени с основанием 10 и с показателями от 1 до 9. прочитайте полученные числа....

jeon200

09.02.2021 03:07

Кто ? надо. дроби! вверху 2а²-5а-3внизу 3а-9,вверху 16-в²,внизу в²-в-12. вверху р²-11 р+10 внизу р²-8р-20 вверху 3х²+16х-12 внизу 3х²+13х-10....

chelsi09

09.02.2021 03:07

Отрезок длины 8,4 см разделён на 7 равных частей . найдите расстояние между серединами крайних частей...

vanyura

31.01.2020 14:28

Мне ! напишите сообщение об азовском море ! 20 ! !...

Sharabyrin

19.02.2020 19:41

3. Найдите радиус кругового сектора, площадь которого 72 см^2, а его дугa 4/9 радиана....

кирабим

01.03.2023 02:24

6. Длина прямоугольника 16 см, ширина — 5 cm Стороны этого прямоугольника уменьшили н 5cm. Найди периметр полученного прямо угольника. Только с условий...

shahmina123

05.02.2022 18:48

Заполните пропуски это если что с дробями1/3=?/6=?/36...

rufina1995

21.04.2020 23:40

Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой ЭТО СОР...

kostrigina2001

31.07.2020 21:27

Ресли уровнения. 15 *( k -10)=255...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку